浅析数学思想的在课堂教学中的渗透.doc

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1、数学思想数学的灵魂——浅析数学思想的在课堂教学中的渗透老河口市老县城小学朱俊辉【摘要】《数学课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂。数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、假设思想、转化思想、建模思想、数形结合思想、建模思想等。教师要在课前、课中、课后有意识对学生进行渗透。【关键词

2、】数学思想渗透感悟发展数学是人类抽象思维的产物，《数学课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动。那么，小学生需要培养的数

3、学思想有哪些呢?在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、假设思想、转化思想、建模思想、数形结合思想、建模思想等。一、小学数学中的主要思想方法1、符号化思想方法英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。符号就是数学存在的具体化身。数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量x，让学生在

4、其中填数。到以后用字母或含有字母的式子来表示数量和数量关系式子，运算定律等。如方程用字母x表示数的思想。如：求x+15=40中的未知数x。这部分内容关键是要让学生理解用字母x表示数的思想。教师可通过实例，使学生明白用字母表示数的好处，然后帮助学生实现观点的转变，理解字母抽象化、一般化的特点，为以后列方程解应用题打下扎实的基础。符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。2、假设思想方法

5、假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。3、类比迁移思想方法数学上的类比迁移思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比迁移思想不仅使数学知识容易理解，而且

6、使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。就迁移过程来分，有些类比十分明显、直接、比较简单，如由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习；而有些类比需在建立抽象分析的基础上才能实现，比较复杂。如圆的面积公式推导，把圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。类似的，圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷3。目前，小学数学教材中类比思想的内容很多，问题的延伸，推论，拓广也是类比思想的反映，这就要求教师去发掘去实施，正如数学家波利亚所说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身，

7、它们是获得发现的伟大源泉。”4、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如公式的变形，加、减、乘、除各部分的关系等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。数学科学是一个不可分割的整体，它的各部分之间也是相互联系的，也可以相互转化的。小学数学教学中，教师要遵循教材的知识结构和学生的认知结构，揭示教学内容的矛盾，分析矛盾转化的条件，探索转化的规律和方法，在同化认知和顺应认知的同时掌握转化的思维方法，提高解决数学问题的实际能力。5、分类思想方法数学中每一个概念都有其特有的本质特征，要正确

8、的认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，按某种标准，将研究地数学对象分成若干部分进行分析研究，这就是数学的分类思想。分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按因数的个数分质数和合数。又如三角形可以