注重培养学生提出数学问题的能力.doc

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1、注重培养学生提出数学问题的能力21世纪什么最贵？人才！尤其是创新型人才！相信关心教育的人都会发现中国岀现了那么多的奥赛金牌，却还没有人登上诺贝尔奖的领奖台，这屮间有一个很人的原因就在于我们现在培养的学生太习惯仅仅满足于解决别人提出的种种问题，而白身却很少能提出新的问题，或许有的人认为能够解决问题就（2足够,殊不知，提出问题远远比解决问题更加重要，因为他是创新，是推动学科乃至出•界向前发展的根本因索，因此，我们要重视对学生提出问题能力的培养。一、鼓励学生去探索、猜想.发现要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度,猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想

2、和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生來说，就是面临一个新的问题。例如高中的课本屮，经常都会有“探究”类问题，有一些是开放性的问题，学生可以有不同的结论，只要言之成理即可，在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。二、在数学教学中适当引入一些开放性问题解决开放性问题是一种数学活动，其主要目标不在于认识的结果，而着眼于认识主体的活动过程。创设条件提供带有启发性的情境，触动人们主动地去观察、猜

3、想、试谋和发现，这是一种建构活动。解决开放性问题，要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系，这不仅需要逻供思维、形象思维、直觉思维，还需要发散思维，进行问题的建构或引申，这是一种创造性思维活动。利用机会适当增补一些來白现实生活屮的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。问题是教育思想的变化，有意识、有计划地进行渗透，启发学生多思善谋，从根本上调动学生学习的主动性和积极性,激发他们的好奇心，启动他们去探询、去发现。一方面在数学内部不断地生发岀新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入，另外在社会生活中提出数学问题，启发学生对数学知识价值的认识，学会运用数学的思维方式观

4、察、分析、解决口常生活中和其他学科学习中的问题，进而认识到数学活动本身的社会价值,激励学习的内部动力。三、重视应用意识的培养用数学是学数学的出发点和归宿。数学教学要讲來源、讲用处，让学生感到生活中处处有数学，在他们的眼里，数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不在是枯燥乏味的数学游戏。这样，学生学起來白然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光來观察周围事物的兴趣、态度和意识。教学屮重视从实际问题出发，引入数学课题，最厉把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识增加进來。让学生学习建立数学模型去解决实质问题。例如让学生考

5、虑：甲、乙二人总是相约一起去买土豆。不管价格是否浮动，每次甲总买1千克，乙总买1元钱的，问两种购物方式哪种更合算？学生对此问题都很感兴趣。多数人凭经验进行直观的猜测，却乂难以说服持不同答案的对方，启发他们设法化成一个数学问题。不妨假定一起购买两次，价格分别为每千克a元与b元，“是否合算”可以理解为比较两人先厉购买两次价格的平均数；具体地，对于乙两次购买的数量分别是1/a.Ia和】/b°因此甲、乙购买两次的平均价格分别为：亍和占’我们知道后面的式子叫做。、b的调和平均数。问题转化为比较两个正数的算术平均与调和平均的人小。该题有多种解法，其中一•种是:・••（石-石『之o•也工

6、屁2当沪b时等号成立，同样有：ab所以乙所购买的土豆平均价格低，乙的购物方式合算。当且仅当a二b时上式等号成立。即当且仅当价格不波动时，甲乙两人所买土豆的平均价格相同；其次买土豆的次数可以推广，买1元可以推广到买n元,买1千克可以推广到买n千克，这对于我们经常重复购买的小商品，可仿乙的购买方式。分析一下解决这样一个小题大致经历了如下过程：①熟悉问题的背最；②拟定解决问题的计划，策略上先考虑简单情形,使用数学术语对问题进行表述（包括形成新的数学概念）;③实施计划，发现对象间的关系，进行抽象的研究，得到某种确定的关系；④推广到一•般请形（如对购买次数进行推广或将结果一般化）。一

7、方面原问题获解，进一步还可以得出若干正数的算术平均、儿何平均和调和平均之间的关系。在证明相应不等式厉，原问题对以作为该不等式的一种直观解释，同时认清武屮等号成立的充耍条件及其功能（如可用来讨论极值问题）等。整个解题活动体现了一种数学精神。四、创设问题情境，激发学生内在的学习动机对学生来说,学习动机是实现白己理想目标而力求学好的内部动因，它总是和需要直接关联的。数学教学的关键在于教师创设问题情境，提供诱因。一个好的问题或者说一个精彩的问题应该有如卜的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后