末位数字问题教学设计和反思陈鑫.doc

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1、〃末位数字问题“教学设计南开中心小学陈鑫一、问题引入下面这道题算得对吗?123456x987654=12193812226所谓一个整数的末位数字，可以看作这个整数除以10的余数，所以末位数字问题实质上也是一种同余问题。二、新知探究1＞例10个3的连乘的积减去5，所得的差的个位数字是几?3的个数12345678910积的末位数2、发现规律一般地，n个a相乘，当n依次取1,2,3,4,・・•时，积的末位数字总能循环出现：积的木位数加s•的个数101234567891011234567892014965694130187456329401'1656161501(34567

2、89从表中可以看出，最多连乘4次，积的末位数字就可循环出现,这一规律在解末位数字时很有用O三、拓展延伸末位数字就是这个数被10除的余数问题（即被10除与哪个数同余的问题），所以同余性质可以用于计算末位数字，由于对于整数比「的末位数字都是循环出现的，所以不管指数n有多大，总可以化为与『、a2、a3、a4同余的情况。末n位数字就是这个数被10"除的余数问题，也可以用类似办法处理。反思:由于时间有限，对于an的末位数字问题没有展开详细地进行教学，下次可以把末位数字问题分成2节或多节微课制作，力求1节课讲清一个知识点。