【教学论文】如何培养学生的数学逻辑思维能力【教师职称评定】.doc

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1、如何培养学生的数学逻辑思维能力逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行-的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根抑、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。因此，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。一、要重视思维过程的组织要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理筹思维的过程屮來。教学屮要重视卞列思维过程的组织。首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材

2、料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学屮教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或儿个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后ifii想象出若干正确的数字來。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察一一思考”过程的精密组织。其次，指导积极迁移，推进门知向新知

3、转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因索，因而使它们Z间冇机地联系着：挖掘这种因索，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用己获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方ifii在教学新知时，要注意唤起已学过的有关门知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关

4、旧知的重现；另一方ifii要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习屮所学握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，学握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般冋到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数

5、学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构,结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，讣•学生自従标准进行分类，使Z在学生头脑中冇个“泛化一一集中”的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。二、要重视寻求正确思维方向的训练首先，指导学生认

6、识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。1•顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方瓯，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用己有的条件，通过概括和推理得岀正确结论的思维方法。2.逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方瓯起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。3.横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对己有知识的冋忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思

7、路。4.散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集屮思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1.精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感

8、知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，先讣学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数冇两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。2.依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义