绝对值误区分析及其教学反思.doc

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1、绝对值误区分析及其教学反思在有理数这一章内容屮，绝对值一节是一个重要内容，也是同学们学习屮感到困难的一个问题。初学绝对值，由于对其认识肤浅，考虑不周，常常进入以下6个误区：1、一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数。一个数的绝对值等于它的和反数，则这个数一定是负数。剖析：我们知道，一个正数的绝对值等于它木身，一个负数绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。由于零的相反数也是0,所以“0的绝对值是0”包含两层意思：即绝对值等于它本身的数包括零，绝对值等于它的相反数也包括零。上述说法正确应为：一个数的绝对值等

2、于它本身，则这个数为非负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数。2、一个数的绝对值是正数（或有理数的绝对值一定是正数）3、一个数的绝对值的相反数一•定是负数。剖析：以上两种错误说法的主要原因是忽视了“0”的存在。因为“0”的绝对值是0,0既不是正数，也不是负数。所以，2的正确说法是：有理数的绝对值是正数或0（即非负数）3的正确说法是：一个数的绝对值的相反数一定是非正数。4、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也一•定相等。剖析：两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数。如5和・5的绝

3、对值相等，但它们互为相反数。所以，4的正确说法是：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。5、若。为有理数，则问=°剖析：用字母表示数，则。可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。对于字母。的绝对值，可分情况讨论所以5的正确说法是：当心0时，问f；当d<0时，问二-。6、较小数的绝对值也较小（或数的绝对值越小，这个数就越小）剖析：对于非负数来说，这句话是正确的。引入负数后，从数轴上看，数轴左边的点比右边的点小，如-1°和-3,-10<-3,但卜1°口°,卜3

4、=3,]0>3,即T（）（较小数

5、）的绝对值大于-3（较大数）的绝对值。所以这句话是错误的，绝对值的大小不代表数的大小。绝对值这节内容既是七年级教材的一•个重点，又是难点，在学习的过程屮，部分同学很容易进入以上6个方而的误区。经过我认真反思Z后，现我就对怎样学好绝对值谈点认识，希望能对学习者有所裨益。要想学好绝对值，避免进入误区，就要深刻理解绝对值的意义，具体应从两方面去理解：第一从定义上去理解，我们知道--个有理数的绝对值就是数轴上表示这个有理数的点离开原点的距离，比如求・2的绝对值，你就先在数轴上找出-2这个点,再观察这个点到原点的距离是

6、2,我们就说・2的绝对値是2,记为卜2卜=2,求O的绝对值，先在数轴上找出表示O这个点，再看O与原点的距离是O,我们就说O的绝对值是O,记为

7、0

8、=0,求・3的绝对值，仍按丄述方法去做。像这样求任何一个直接数的绝对值同学们都会做，实际丄现在我们学生能求出-•个直接数的绝对值，他们并没有真正理解木质含义，这就叫做只知其一，不知其二,这种知识是片面的。第二、应从性质去理解，教材上是诸如上述所举例子归纳出绝对值的性质,即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是O,负数的绝对值是它的相反数，用数学式子表示为：厂aa>0同_

9、y0a=0=a<0但是实际作业的过程小，很多同学在求v都写v=a,这明显是错的，原因是a表示什么数这类同学本身就是模糊的，这种考虑是狭隘的，我在教学时举了两个例子，第一个求卡一□=3_2,第二个求12_31：=2-3,我让同学们辩别这两个例子孰对熟错？错的请改正。通过这两个例子的比较，同学们马上醒悟，不一定等于ao