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1、课题直线的参数方程的几何意义教学目标要求与直线的参数方程有关的典型例题教学重难点分析与直线的参数方程有关的典型例题知识要点概述Y—X+/QOS0L(1)定义：过定点倾斜角为4的肓线/的参数方程为*「°・(t为参数力[y=yQ+/S1H6Z其屮t表示肓线/上以定点为起点，任意一点M(x,y)为终点的有向线段历而的数量，(2)*1的几何意义：直线上点到M的距离.此时，若t>0,则的方向向上;若t<0侧“庐的方向向下;若t=0,则点M・与点M重合.(3)参数t的性质：若肓线/上两点A、B所对应的参数分别为t』，则性
2、质一:A、B两点之间的距离为
3、MB
4、=
5、tA-tB，特别地,A、B两点到的距离分别为匕
6、,tB.性质二：A、B两点的屮点所对应的参数为匚+“，若是线段AB的屮点，贝1」2tA+tB=0,反之亦然。精编例题讲练一、求直线上点的坐标例1・一个小虫从P(1,2)出发，已知它在x轴方向的分速度是-3,在y轴方向的分速度是4,问小虫3s后的位置Q。例2・求点力（-1,-2）关于直线/：2x-3y+l=0的对称点川的坐标。二求定点到过定点的直线与其它曲线的交点的距离例1.设肓线/经过点域（1,5）,倾斜角为3,1）求直
7、线/和直线*-»一M=°的交点到点啤的距离；2）求育线/和圆=16的两个交点到点M.的距离的和与积.三求直线与曲线相交的弦长例1过抛物线^=8、AB
9、.例2已知頁•线L:x+y-l=O与抛物线y=*交于A,B两点,求线段AB的长和点M(・l,2)到A,B两点的距离之积.四、求解中点问题4例1,已知经过点P(2,0),斜率为耳的直线和抛物线"二2*相交于A,B两点,设线段AB的屮点为M,求点M的坐标.五，求点的轨迹问题2例2・已知双曲线x2-=1,过点P(2,1
10、)的直线交双曲线于B，B，求线段P此的屮点M的轨迹方程。六、求定点到动点的距离例1・直线/过点P(l,2),其参数方程为(f是参数)，肓线/与宜线2x+y-2=0交于点Q,求P0O例2•经过点P(-l,2),倾斜角为中的直线/与圆X2+/=9相交于儿B两点，求R4+PB和丹•PB的值。七、求直线与曲线相交弦的长例1.已知抛物线y2=2pxf过焦点F作倾斜角为6的肓线交抛物线于儿B两点，求证：AB=册,例2.已知椭圆的屮心在原点，焦点在x轴上，过椭闘左焦点F且倾斜角为60。的肓线交椭闘于力,B两点,若E4=2F
11、B,求则椭圆的离心率。应用二：求点的坐标7T例2、直线/过点心(2,4),倾斜角为一，求出直线/上与点心(2,4)相距为4的点的坐标。应用三：解决有关弦的中点问题TT例3、过点4(1,0),倾斜角为才的育线/和抛物线尸=2兀相交于A、B两点，求线段AB的屮点M点的坐标。知识巩固训练应用一：求距离例1、育线/过点^(-4,0),倾斜角为兰，且与圆兀*12+y2=7相交于A、B两点。6(1)求弦长AB.(2)求心力和托B的长。
