数学分析试题 (1).doc

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1、《数学分析》试题一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1、lim=（・2）t（o.o）xy2、曲线x=tyy=tz=t3、改换二次积分的积分次序：£dy£2v/（x,刃厶=S14、无穷级数工一的和是幺讪+1）5、设F（x）=[e^dy,则%）=二、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）函^/（兀，刃在点（心儿）连续是f（x,y）在该点存在偏导数的（）A）充分非必耍条件B）必要非充分条件C）充分必耍条件D）既不充分也不必耍条件设函数〃朴+刃"+）/+与，则蛰卫，琴卫dxoy分别为（）A）

2、-1,2yB）2y,—1C）2x+2y,2y+xD）2y,2x在点（1,1,《数学分析》试题一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1、lim=（・2）t（o.o）xy2、曲线x=tyy=tz=t3、改换二次积分的积分次序：£dy£2v/（x,刃厶=S14、无穷级数工一的和是幺讪+1）5、设F（x）=[e^dy,则%）=二、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）函^/（兀，刃在点（心儿）连续是f（x,y）在该点存在偏导数的（）A）充分非必耍条件B）必要非充分条件C）充分必耍条件D）既不充

3、分也不必耍条件设函数〃朴+刃"+）/+与，则蛰卫，琴卫dxoy分别为（）A）-1,2yB）2y,—1C）2x+2y,2y+xD）2y,2x在点（1,1,1）处的切线方程为3、若平面区域D由直线y=兀』=2兀y=l所用成，则D)1S84、若级数工绝对收敛，则级数仃必定n=ln=l88级数XX条件收敛，则级数工I冷I必定m=In=l（）A）收敛、收敛B）发散、收敛5、00幕级数霜的收敛半径为（C）收敛、发散D）发散、发散A）3B）-3C）1D）2三、计算题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）1、=sinv,而

4、u-xy,v=x+y,求$和仝。*exdy2、计算JJxydcr,其中D是由直线y=l,x=2及y二x所围成D的闭区域。5„23、判定级数£匚的收敛性。n=l3Py（10分）设Inyjx2+y2=arctan—,求色~。vxdx五（10分）求函数f（x,y）=4（x-y）-x2-y2的极值。六(10分)设/(x)在［0,1］上连续，试证：(ef(xlx•(e~f{x}>1。0T2—1的和PK

5、数及收敛域。QO（12分）求幕级数£71=1