基层顶面当量回弹模量确定方法的修正

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1、第10卷第6期空军工程大学学报(自然科学版)V01．1ONo．620o9年12月JOURNALOFAIRFORCEENGINEERINGUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION)Dec．2009基层顶面当量回弹模量确定方法的修正王振辉，蔡良才，顾强康，刘晓军，吴爱红(空军工程大学工程学院，陕西西安710038)摘要：应用弹性层状理论，以弯沉等效为原则研究了基层顶面当量回弹模量的计算方法，指出了现有当量模量换算公式中存在的不足，并根据当量模量的影响因素确定了其边界条件，在大量计算分析的基础上重新建立了荷载作用半径为0．15m的换算公式，并增加荷载作

2、用半径影响修正系数。修正后的换算公式可适用于基层与土基模量比大于2且基层当量厚度大于0．2m及荷载作用半径在0．1HI一0．5rn的基层顶面当量回弹模量的换算，具有更高的精度、更好的外延性。关键词：道路工程；基层；弹性层状理论；弯沉等效；当量回弹模量DOI：10．3969／j．issn．1009—3516．2009．06．006中图分类号：U416．216文献标识码：A文章编号：1009—3516(2009)06—0023—05水泥混凝土路面设计中普遍采用弹性半空间地基上的薄板理论。由于地基实际上是由不同模量和厚度的基层、底基层或垫层和土基组成的多层体系，因此需要将层状

3、地基等效转换为半无限均质空间体，计算基层顶面的当量回弹模量¨。。公路规范基于弯沉等效的原则并依据荷载当量圆半径0．15m，得到了基层顶面当量回弹模量，同济大学、长安大学等利用不同的等效原则对基层顶面当量回弹模量的换算方法有过较多研究卜m】。基于混凝土板底拉应力等效原则的基顶模量换算方法-9能较好地反映结构各层参数对板底应力的影响，并与路面设计中板底拉应力作为控制指标相对应，缺点是换算公式没有明确的物理意义，当各层参数超出建立回归公式时选用的参数范围时精度较差，外延性不太好、且较难进行施工检测；已有的基于弯沉等效原则的换算方法没有考虑荷载作用半径的影响，且换算公式不能满足

4、边界条件，导致。值偏小或偏大时精度较差。本文基于弯沉等效的原则，对双层弹性结构基顶当量回弹模量的换算作进一步的分析，建立了更加合理、精度和外延性更好的换算公式。l基层顶面当量回弹模量的计算推导及其边界条件多层结构基层顶面和弹性半空间体圆形均布荷载中心处的竖向位移(弯沉)可分别表示为式(1)和式(2)：2：[2ps(1-Iz)／Eo]历(1)2=2p8(1一)／E(2)式中：P为均布荷载压强(MPa)；6为荷载圆半径(Il1)；。4z分别为土基和弹性半空间体的泊松比；、E。分别为土基和弹性半空间体的弹性模量(MPa)；历为位移系数。根据弯沉等效原则，多层结构可等效为弹性半

5、空间体，即有弹性半空间体的弹性模量E满足z=z，此时模量E称为基层顶面当量回弹模量。考虑材料泊松比变化较小且对结构层弯沉影响很小，故忽略不计，因此基层顶面当量回弹模量仅是土基弹性模量及其上当量结构层的模量和厚度h荷载作用半径的函数，令：，有：收稿日期：2009—07—02作者简介：王振辉(1983一)，男，湖南安化人，博士生，主要从事机场道面工程研究；E—mail：buttur521@163．00111蔡良才(1960一)，男，浙江宁波人，教授，博士生导师，主要从事机场工程研究；顾强康(1965一)，男，浙江宁波人，教授，博士生导师，主要从事机场工程与岩土工程研究．24

6、空军工程大学学报(自然科学版)2009经E

7、／Eq=1／西-f(hE‘／E，8、)3、)显然h，，具有严格的数学边界条件：①h，／，)≥1．0；②／=1时h，E／口，6IJII6)=1．0；③h=O时h，E／，艿)=1．0；④6时，／E。，占)一+∞；⑤6一+O0时h，EJEo6，l=1．0L12一，，kL●一●●、考虑实际工程意义，边界条件①应完全满足，边界条件②一⑤可以不严格满足，但是可以用于判断各影响因素对基顶当量模量的影响趋势，对于合理确定当量模量的换算公式具有重要作用。

8、先将基层和底基层(或垫层)按照等弯曲刚度换算成厚度为h模量为的当量单层结构：7(4)尼i+：：f12D~／f。(5)+(去+去)～㈤式中：h为基层和底基层(或垫层)的当量厚度(m)；和h为基层和底基层(或垫层)的厚度(n1)；E为基层和底基层(或垫层)的当量回弹模量(MPa)；E和E：为基层和底基层(或垫层)的弹性模量(MPa)；D为基层和底基层(或垫层)的当量弯曲刚度(MN·Il1)；为基层和底基层(或垫层)的层间接触系数。由式(4)一式(6)，多层弹性结构可以转化为双层弹性体系，公路规范给出了双层弹性体系理论解的回归公式确定基顶当量回