基于几何方法的多智能体群体刚性运动的路径规划[1]

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1、第27卷第4期机器人ROBOTVol.27,No.42005年7月July,2005文章编号:100220446(2005)04203622053基于几何方法的多智能体群体刚性运动的路径规划范国梁,王云宽(中国科学院自动化研究所高技术创新中心,北京100080)摘要:利用微分几何的方法在特殊欧氏群(SpecialEuclideanGroup)上研究刚性运动.对于已知边界约束条件的多智能体群体刚性运动路径规划问题,采用了虚拟结构的模式;通过建立基于能量的最优准则,在特殊欧氏群上推导了多智能体协调运动的最优轨迹.所

2、得到的最优轨迹是光滑的,而且与空间惯性坐标系的选择无关.该方法对于描述和规划多智能体的群体刚性运动具有广泛的适用性.关键词:多智能体;微分几何;李群;路径规划中图分类号:TP24文献标识码:BPathPlanningofSwarmRigidMotionforMultiIntelligentAgentsBasedonGeometricMethodsFANGuo2liang,WANGYun2kuan(HighTechnologyandInnovationCenter,InstituteofAutomation,Ch

3、ineseAcademyofSciences,Beijing100080,China)Abstract:Basedongeometricmathods,rigidbodymotionisstudiedonSE(3).Astothepathplanningproblemofmultiintelligentagentswithknownboundaryconditions,virtualstructureisadopted.Underthekineticenergyfunction,theopti2malpathi

4、sdeducedonSE(3).Theresultingtrajectoriesaresmoothandinvariabletotheinteriaframe.Themathodcanbeusedwidelytothemotionplanningofmultiintelligentagents.Keywords:multiintelligentagents;differentialgeometry;Liegroup;pathplanning1引言(Introduction)的整体运动中得到自己的运动轨迹.可见在

5、虚拟结构模式下,多智能体群体刚性运动被简化为单个虚多智能体协调路径规划问题已广泛地出现在各拟刚体的运动,这是很方便的,所以本文将在虚拟结种场合,如多机器人协调搬运、无人水下机器人的联构模式下讨论虚拟刚体的路径规划,进而对每个智合操作、运载工具(卫星、潜艇、飞机、舰船、车辆)及能体进行路径规划.人员编队行动、自动导航车辆的组合运动、机器人足对于虚拟刚体,在已知起始点和终止点边界条球、多机器人合作感测定位与环境地图创建等.其中件的路径规划问题中,现有的方法如贝塞尔曲线插有一大类问题是多智能体群体刚性运动的路径规划[

6、5][6][7]值法、四元数法、B样条插值法等,都可以得问题,即运动过程中智能体之间内在的位置关系是固定的,如图1(a)、(b)所示.现有的群体路径规划到光滑的曲线,但所有这些方法都依赖于坐标系的算法一般有三种模式:主从模式[1]、任务模式[2]、虚选择.对于虚拟刚体的空间坐标用不同的坐标系表拟结构模式[3,4].主从模式中一个智能体被指定为首示,会得到不同的路径.这种路径选择对坐标系的领,其余智能体跟随.任务模式即几种行为被分配依赖性是不期望的,而且得到的轨迹曲线没有相应给每个智能体,并设计一定的行为权重,智

7、能体在的物理意义.为此本文引入微分几何和李群的方法不同的环境下根据行为权重进行行为决策.虚拟结来研究刚体运动.微分几何可以将欧氏空间中的概构模式指多智能体被假定组成虚拟刚体,群体任务念和方法向任意光滑流形中推广,因此可以得到刚被解释为虚拟刚体的运动,每个智能体在虚拟刚体体运动的光滑轨迹,同时可以在流形上定义距离、速3收稿日期:2004-12-10第27卷第4期范国梁等:基于几何方法的多智能体群体刚性运动的路径规划度、加速度,使得到的路径轨迹有明确的物理意义.由式(3)知,Ω可以用向量ω=[ω1ω2ω3]描而李群

8、提供了一种反映刚体空间运动的内在关系,述,并由式(2)得,任一元素V∈se(3)可以用向量对并与坐标系选择无关的路径规划方法.{ω,v}描述.(a)多机器人协调搬运(2维)〗图2刚体运动的几何映射及其运动路径在SE(3)上的描述Fig.2GeometricmappingofrigidbodymotionanditpstrajectorymappedonSE(3)对于SE(3)上的一条曲