excel在水上桩基定位计算中的应用

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1、http://www.paper.edu.cnEXCEL在水上桩基定位计算中的应用丁占春，马保卫河海大学测量系，江苏南京（210098）E-mail：dingzc@163.com摘要：水上桩基工程中，采用普通经纬仪进行角度前方交会来确定平面位置，利用三角高程控制桩基标高，实施过程中，包括大量的计算，尤其是三角函数的频繁调用，增加了作业量。本文介绍了利用EXCEL制作桩基定位计算表格的方法和思路。关键词：EXCEL，桩基定位，测量计算，公式目前桩基工程中比较多地使用PHC管桩，按直桩和斜桩方式沉桩。经纬仪角度前方交会的关键是计算经纬仪对当前桩位的方位

2、角和中心距离。由于是水上桩基，桩身置于水下，所以不能通过计算桩身中心线方位角的方式来定位，而只能采用桩身外侧切线方位角的方法来[1]定位。下面分别根据沉桩方式来讨论如何利用EXCEL快捷地计算桩基定位的相关参数。1.直圆桩定位计算直圆桩定位的原理图见图1，定位的关键是计算出三台仪器对桩身切线的方位角α，但直接计算AB方位角α需要知道B点坐标，这是比较困难的。所以不妨先计算Ap的方位角，再计算小夹角θ，进而推导出AB的方位角（左切方位角），同理可以推导右切方位角，测站到桩心的平面距离s也可以相应得到。用到的主要计算公式为：−1yi−Y0α=tan()

3、（1）Apx−Xi0（注：此公式计算结果要根据坐标系中点位关系，进一步转化为正确的方位角）22s=(x−X)+(y−Y)（2）i0i0−1Rθ=sin()（3）sα=−αθ；α=α+θ（4）LApLAp从公式和图1可以看出，整个计算要用到的输入量有5个，分别是测站坐标(X,Y)，桩心00坐标(x,y)，圆桩半径R；输出量有3个，分别是测站对桩的左切方位角，右切方位角及ii测站至桩心线的平面距离；主要的计算环节包括两点反求方位角，两点间距离，三角函数，角度弧度互化等。据此设计EXCEL直圆桩计算表，数据输入区与输出区参照截图2与3所示。-1-http

4、://www.paper.edu.cn图1直圆桩定位示意图图2直圆桩放样计算输入内容其中所用到的公式与函数可以看图面标注，难点在于如何将弧度表达成度、分、秒的格式，首先是利用Degrees(rad)将弧度转化为角度，再用Trunc(deg)将角度整取分解为度、分，[2]最后用Round(deg)得到秒的近似值。图3直圆桩放样计算输出内容2.斜圆桩定位计算-2-http://www.paper.edu.cn斜桩与直桩定位的最大区别在于直桩切线方位角不需要考虑控制标高面，而斜桩切线方位角与控制标高面相关联，需要引入提高量，即桩顶标高到控制标高的差值。理

5、论上讲，控制标高面截得桩身得到一椭圆截面，但一般桩基倾斜较小，椭圆截面近似成圆截面，从而简化计算方法。这一简化所引起的误差较小，在300米范围内，计算值与理论值对桩基偏位带来的影响大约为1~2厘米左右，远低于桩基的实际定位精度，故简化算法可行。斜桩提高量主要是因为替打长度带来，如果实际测量中，控制标高能够选择成与桩顶标高相同，这时则提高量为0，从而此时斜桩的定位算法与直桩完全一致。提高量与控制面相对应，引起定位切线方位角变化。斜桩定位示意图见图4所示。图4斜桩定位示意图提高量h会引定位切线点B的变化，首先要计算过B截面椭圆心坐标。过A截面椭圆心坐标

6、即桩基设计中心坐标，依据桩身倾斜n与船体扭角α和提高量h可以计算出过B截面椭圆心坐标值。其后步骤与直圆桩切线方位角计算方法完全一致。船体扭角与桩相对于船体的仰俯以及倾斜角刻画了桩身在空间坐标系中的姿态，可以推导出过B截面桩心坐标的固定公式。举例，图示坐标平面中，船体相对X轴右扭18度，桩身倾斜4：1，俯桩，相应00地过B桩心坐标公式为（x=x−14*h*cos18，y=y−14*h*sin18），其它构成00形式类似。X18YB图5斜桩控制面桩心坐标从公式和图形可以看出，斜圆桩定位计算的输入量要在直圆桩5个基础上再加3个，分-3-http://ww

7、w.paper.edu.cn别是桩身倾斜n、船体扭角α和提高量h；输出量与直圆桩相同，为方位角和距离；主要的计算环节在直圆桩的基础上，增加控制面桩心坐标的计算。据此设计EXCEL斜圆桩计算表，数据输入区与输出区参照截图6与7所示。其中用到的公式与函数基本与直圆桩类似，只是要计算提高量，并根据桩身姿态参数计算控制截面中心坐标，如图面标注。从计算工作来看，斜桩计算一定要分类计算。技巧之一就是利用EXCEL的排序功能，将斜桩按着不同类别先分开，待计算完毕后再重新排序到初始状态。这样可以提高计算效率并减少出错机会。图6斜圆桩定位计算输入内容图7斜圆定位计算

8、输出内容3.桩基标高计算桩基标高的控制是依据是三角高程原理，原理图见图8。其中控制标高h控是指桩顶标高与替打长度之和。斜桩