excel在水文计算中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com《水资源研究》第25卷第3期(总第92期)2004年9月计算机应用窜窜窜窜窜窜窜t4Excel在水文计算中的应用耿鸿江(云南省水利水电学校，云南昆明650202)摘要：提出了用Excel软件解决水文计算中的涉及到特殊函数计算的方法，如P一Ⅲ型频率曲线、瞬时单位线和海森机率格纸等。实践证明，该途径计算准确、快捷和规范，有较高的实用价值。关键词：Excel软件；p-Ⅲ型频率曲线；离均系数；瞬时单位线；s(￡)曲线；海森机率格纸、{水文计算涉及到一些特殊函数，如P一Ⅲ型频率曲线和瞬由式(8)有：时单位线均是以不完全r函数表示的

2、，海森机率格纸是建立在=。(1+C中。)(9)正态分布基础上的。在使用这些特殊函数进行计算时，习惯上可见，中。值的计算是P一Ⅲ型频率曲线计算的核心。由式是查该函数或中间参数的数表，如P一Ⅲ型频率曲线离均系数(6)和(8)可知，中值与和P有关，当一定时，值仅是P值表、纳须瞬时单位线S曲线表和海森机率格纸横坐标分格的函数，福斯特于1924年用直接积分法及近似积分法算出了部表等。查表不仅会因数值截断产生舍人误差和由参数内插产生分中值，之后有人对福斯特表进行了扩展和补充。20世纪80年方法误差，而且会使计算机的快速连续计算因此而中断，所以传代后，为了研制频率计算计算机程序，一

3、些学者试图通过近似求统水文计算方法精度低，速度慢。最近许多学者探讨水文计算解不完全r函数来解决计算中值的问题，但算法较复杂，精度中这些特殊函数的解法问题，以期提高水文电算的精度和速度，也不十分理想。但这些解法基本上是某理论方法的近似或逼近，相应的计算机在Excel软件中，函数GAMMAINV为返回r偏态分布的累积算法较为复杂，不易被生产单位所掌握和运用，笔者经过研究发函数的逆函数，即：现，目前社会上广为普及的微软办公集成软件Ot~ce的组件之GAMMAINV(P、口、口)=(10)一Excel电子表格软件，可以很好地解决上述水文计算中所遇到式中P为变量小于或等于的频率

4、；a为分布参数，a=4／c；的问题。实践证明，该途径计算准确、快捷，并满足标准化和规为分布参数，=xC／2，当=1时，为标准r分布。范化的要求。函数GAMMAINV使用迭代法来计算。给定一个频率值，函数1P—III型频率曲线计算的问题GAMMAINV开始迭代，直到结果精确到3×10～。如果经过100次迭代后，函数GAMMAINV仍未收敛，软件返回错误值#N／A，如1．1。值的计算果计算结果溢出，则返回错误值#NUM!。P一Ⅲ型频率密度曲线方程式如下：对照式(6)、(8)，有：y：if：弋(L一Ⅱ0)e‘⋯0。tp=GAMMAINV(1一P，4，1)(11)其中：口=4

5、／c；8：2／xC～Cs中P=厶GAMMAINV(1一P，告，1)一(12)suSⅡ0=；(1—2c／cs)式中P为超过频率，给定某一P和，用式(12)就可求得相应水文计算中需要的是超过频率P，即：的中值。P=j'oo)a-Ie-t3(X-ao)d1．2值的检验令t=(X—n。)，贝0：用式(12)重新计算中。值表，当Cs：0时，改用标准正态分布函数的逆函数NORMSINV计算。取值范围：0～10，P的取P=j'ta-Ie-t-一～et值范围：0．000l％～99．99％。具体计算结果如表1所示。其中：t。=(Xp一Ⅱ0)在表1的正常区内的中值与文献[1]、[2]完全

6、一致，事实由式(3)、(4)、(7)可得离均系数：上发散区的中值已不随P的变化而变化，均和正常区的最后一Cs2个值相同。由于水文计算中，基本都在0．1～7．3之内，P<==一0．005％的情况很少见，所以用Excel软件计算中。值完全能够满收稿日期：2004—03—30作者简介：耿鸿江，男，云南省水利水电学校副校长，副教授：·48·维普资讯http://www.cqvip.com一．足生产上的要求。从公式的完整性考虑，本文的方法在P<式(15)中的、a、用瞬时单位线的t、n、k替换，当0．005％，0<<0．1和Cs>7．4的范围尚需进一步的探讨。cumulative

7、为FALSE时，得到的是瞬时单位线M(t)；当cumulative表1用Excel软件计算值的有效范围％为TRUE时，得到的是瞬时单位线的S曲线。‘P经校核，函数GAMMADIST算得的各种n、k的S(t)值与文献．Cs0．000l0．00lt000500l～l0979899．5999999[1]、[2]中纳须瞬时单位线S曲线表的结果完全一致。0lI常0．02t008数值溢l}J3海森机率格纸的问题0．1～4．647与文献为了解决普通坐标纸上频率曲线两端曲率大，曲线不便外1]、2]与文献[1]、延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以为纵坐