excel在水文计算中的应用之研究

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1、Excel在水文计算中的应用之研究耿鸿江(云南省水利水电学校，K明，650202)摘要：本文提出了川Excel软件解决水文计算屮的涉及到特殊函数计算的方法，如P—III哦频率曲线、瞬时中.位线和海森机率格纸等。实践证明，该途径计算准确、快捷和规范，奋较高的实川价值。关键词：Excel软件；P_III型频率曲线：离均系数少,；瞬时单位线；SU)曲线；海森机率格纸水文计算涉及到一些特殊函数，如P—III型频率曲线和瞬时甲.位线中均是以不完全r函数表示的，海森机率格纸是建立在正态分布某础上的。在使用这些特殊函数进行计算时，

2、习惯上是查该函数或中间参数的数表，如P—III型频率曲线离均系数O值表、纳须瞬时单位线S曲线表和海森机率格纸横坐标分格表等。查表不仅会因数值截断产生舍入误差和由参数内插产生方法误差，而且会使计算机的快速连续计算因此而中断，所以传统水文计算方法精度低，速度慢。近来许多学者探讨水文计算中这些特殊函数的解法问题，以期提高水文电算的精度和速度，供这些解法基本上是菜理论方法的近似或逼近，相应的计算机算法较为复杂,不易被生产单位所掌握和运用，笔者经过深入研究发现，n前社会上广为普及的微软办公巢成软件Office的组件之一Exce

3、l电子表格软件，可以很好地解决上述水文汁算屮所遇到的问题。实践证明，该途径计算准确、快捷，并满足标准化和规范化的要求。一、P-III型频率曲线计算的问题1.1.1紙值的计算P-1II型频率密度曲线方程式如下：y=^x-a^e-^式中，a=4/Cj(5—2!xCvCs“o=x(l-2Cr/C5)水文计算中需要的是超过频率P，即:(x-a,Y-{e-p{x-a^dx令’=/?(X-6Z0)，则:式屮，fP=P、xp_<70)_2_5由式(3)、(4)、(7)可得离均系数:XP~XXCy由式(8)有:=(l+CrOp)x可

4、见，0>P值的计算是P-III型频率曲线计算的核心。由式(6)和(8)可知，0>P值与Cs和P有关，当&一定时，屯值仅是P的函数，福斯特于1924年用直接积分法及近似积分法算出了部分紙值，之识冇人对福斯特表进行了扩展和补充。八十年代为了研制频率计算计算机程序，一些学者试阁通过近似求解不完全r函数来解决计算％位的问题，但算法较复式屮，fP=P、xp_<70)_2_5由式(3)、(4)、(7)可得离均系数:XP~XXCy由式(8)有:=(l+CrOp)x可见，0>P值的计算是P-III型频率曲线计算的核心。由式(6)和(

5、8)可知，0>P值与Cs和P有关，当&一定时，屯值仅是P的函数，福斯特于1924年用直接积分法及近似积分法算出了部分紙值，之识冇人对福斯特表进行了扩展和补充。八十年代为了研制频率计算计算机程序，一些学者试阁通过近似求解不完全r函数来解决计算％位的问题，但算法较复杂，精度也不十分理想。在Excel软件中，函数GAMMAINV为返冋r偏态分布的累积函数的逆函数，即：GAMMAINV(P,a,P)=x(10)式屮，P为变置小于或等于X的频率；(X为分布参数，a=4/Cs；p为分布参数，P=xCyCs!2当p=1吋，为标准r

6、分布。函数GAMMAINV使用迭代法来计算。给定一个频率伉，函数GAMMAINV幵始迭代,直到结果精确到3X10"7。如果经过100次迭代后，函数GAMMAINV仍未收敛，软件返回错误值#N/A，如果计算结果溢ill,则返回错误值#NUM!。对照式(6)、(8)，有:=GAMMAINV{-P,_4_C~s，1)(11)GAMMAINV{-P,上cl，1)_(12)式中的P为超过频率，给定某一P和Cs，用式(12)就可求得相应的OP值。1.1.2屯值的检验用式(12)粟新计算似值表，当Cs=0吋，改用标准正态分布函

7、数的逆函数NORMS1NV计算。Cs取值范围:0〜10，P的取值范围:0.0001%〜99.99%。具体计算结果如表1所示。表1用Excel软件计算(I)P值的有效范围表CsP/%0.00010.001〜0.0050.01-10979899.599.999.90与文献［1］比较，在小数点后1位有出入正常区

8、0.02〜0.08与文献［1］比较，在小数点后3位有出入数値溢出区0J〜4.6区4.75.4常5.9区6.8正散7.3发7.4〜10数值溢出区1迕表1的正常区内的紙值与文献［1］完全一致，事实上发散区的0伉已不随

9、P的变化而变化，均和正常区的最f一个位相同。由于水文汁算屮，Cs基木都在0.1~7.3之，P<0.005%的情况很少见，所以用Excel软件计算必值完伞能够满足生产上的要求。从公式的完整性考虑，木文的方法在P〈0.005%,0〈Cs〈0.1和Cs〉7.4的范阑尚需进一步的探讨。二、瞬时单位线的计算问题河槽?1:流的加里宁瞬吋吶位线和流域汇流的纳