一种精确的相机景深计算方法

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1、万方数据2013年第8期文章编号：1009-2552(2013)08—0133—03中圈分类号：TP391．41文献标识码：A一种精确的相机景深计算方法雷登峰，郑群辉(西安航空学院电气工程系，西安710077)摘要：首先给出了传统的景深计算公式及其推导过程，并对其进行了深入分析，然后通过光学系统成像原理推导出景深的精确计算公式，并将其和传统的景深计算公式进行了深入的比较和分析，最后从计算机视觉角度阐述了景深计算公式的优点。关键词：景深；模糊圆盘；焦距；光圈半径Anaccuratecameradepthcalculationme

2、thodLEIDeng—feng．ZHENGQun．hui(Electricalb岫岫DeparUnent，Xi’姐AeronauticalUniversity，Xi’all710077，China)Abstract：nispaperfirstpresentsthetraditionaldepthcalculationformulaanditsderivationprocess．andhascarriedonthethoroughanalysis，accuratecalculationformulaandthenthrough

3、theopticalsystemimagingprinciplesderivedfromthedepthoffield，andthedepthoffieldandthetraditionalcalculationformulaofin-depthcomparisonandanalysis，theadvantagefromtheangleofcomputervisiondescribedthecalculationformulaofthedepthoffield．Keywords：depth；fuzzycircular；foca

4、ldistance；apertureradius0引言现在采用的光学系统只能对一定距离内的目标清晰成像。如果目标太远，所成的像就会模糊不清。另一方面，当光学系统聚焦在某个距离时，它对这个距离上下一定范围内的景物所成像的清晰程度就可以满足要求。这个距离范围称为景深⋯。目前计算景深采用的计算方法只是对景深进行大致的估计，只能满足一般工业应用的要求。在某些应用环境下，对摄像机景深的精确度有很高的要求，这时传统的景深计算公式就不能满足精确度的要求，比如基于景深信息的压缩编码以及基于视频的监控系统等方面心‘3】。在计算机视觉领域，摄像机

5、景深是激光测量中获取三维空间信息的前提，不仅为确定摄像机内外参量提供了依据，同时也为后继的三维重建奠定了良好的基础，计算机视觉对于成像系统景深的精确度有很高的要求H。]，但传统的景深计算公式不能满足计算机视觉中对于景深精确度的要求，因此就需要一个精确的景深计算公式。本文从透镜成像原理角度出发，推导出精确的景深计算公式，并将其和传统的景深计算公式进行了深入的比较和分析，最后从计算机视觉角度阐述了本文的景深计算公式的优点。1景深及其传统计算公式景深的计算一般都采用凸透镜成像模型(如图l所示)，在此模型基础上采用光学成像原理，对摄像

6、机的成像范围进行估计。厂／／＼A心澎“卜JN．．矽＼圈1凸透镜成像模型由图l可见，当目标与镜头的距离增加时。对收稿日期i2013—04—01作者筒介：雷登峰(1970一)，男，工程师，研究方向为电气自动化及图像和信息处理。一133—万方数据应的图像平面就会移近镜头(所偏移的距离称为透镜轴向球形像差)。一个点的图像会扩散为一个半径为D的模糊圆盘(这是由于透镜横向球形像差造成的结果)∞。7J。图l所示的光学成像系统，镜头光圈半径为r，A点的像距和物距分别为厶和出，B点的像距和物距分别为k和d口，C点的像距和物距分别为f。和d。，且

7、成像模糊圆盘的直径为D。则由光学成像的知识可知，像距、物距和焦距之间的关系为¨J：1了+了27对于没有正确聚焦的目标，有如下关系存在(z为景深，z为模糊圆盘与正确聚焦位置的差，z’和d’分别为没有正确聚焦时目标和图像的实际距离)：2’=2±Z(2)d’=d士彳(3)由于Z<

8、深计算公式计算出来的景深不是精确解[1]。2本文推导的景深计算公式如图1所示的凸透镜成像模型，镜头光圈半径为r，A点的像距和物距分别为L和畋，B点的像距和物距分别为zJB和d口，C点的像距和物距分别为Z。和d。，且成像模糊圆盘的直径为D。则由光学成像的知识可知，像距、物距和焦