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1、32测绘通报2009年第6期文章编号:049420911(2009)0620032204中图分类号:P228文献标识码:B灰色系统模型在卫星钟差短期预报中的应用111,2李玮,程鹏飞,秘金钟(1.中国测绘科学研究院,北京100039;2.武汉大学测绘学院,湖北武汉430079)ApplicationofGreySystemModelinShort2timePredictionforSatelliteClockErrorLIWei,CHENGPengfei,BIJinzhong摘要:为导航定位提供时间标准的导航卫星原子钟是非常精密的仪器,由于对外界环境非常敏感,无法将卫星钟差作为普通
2、的白噪声处理,可以将卫星钟差看作是灰色系统来进行研究。根据灰色系统相关理论,将灰色系统模型GM(1,1)应用到卫星钟差的预报中,并分别用IGS精密星历和超快速星历建立预报卫星钟差的灰色预测模型,研究卫星钟差的变化规律。结果表明,灰色模型可用于卫星钟差的短期预报,它对超快速星历的预报精度与超快速星历本身的预报精度相当。关键词:灰色系统;卫星钟差预报;精密星历;超快速星历在卫星导航定位中,精确位置测量实际上是精用此生成数列即可建立相应的离散预测模型。直确时间的测量,如果没有高精度的时频,卫星导航接给出利用样本的一次累加数列建立的灰色预测定位系统就不可能实现高精度的导航与定位。因模型如下
3、:此卫星钟差的预报是一项非常重要的工作,它对实(1)(0)u^-a^ku^x^(k+1)=[x(1)-]·e+(2)时的高精度导航定位具有重要意义。星载原子钟a^a^相当敏感,极易受到外界或本身因素的影响,很难利用此模型即可获得在时刻t1以后任何时间(1)了解其细致的变化规律,因此可以把钟差的变化过的参数预测值x^(t)。同时经累减还原可得原始(0)程看作是灰色系统。将灰色系统模型GM(1,1)应观测样本x(k)的预测值:用到卫星钟差的预报中,该模型仅仅使用已知的少(0)(k)=(1-ea^)[x(0)(1)-u^-a^(k-1)(3)x^]·e数几个历元的卫星钟差来建模a^,不仅
4、减少了使用的在建模前,必须检查原始数据序列正负号是否数据量,提高了建模速度,而且使卫星钟差的预报精度得到显著提高[1]。本文利用IGS最终的精密一致,若不是,则给每一个元素都加上一个常数c,从而使该数列的符号一致。然后在此基础上建立星历和超快速星历建立灰色预测模型。灰色模型并进行预报,最后从预测值中减去常数c一、灰色模型原理与方法即可得到需要的预测结果。c的取值原则是,符号[2]与原始数列中绝对值最大的数的符号一致,且其绝灰色系统模型GM(1,1)的微分方程为对值要大于原始数列中绝对值最大数的绝对值。dx+ax=u(1)dt二、算例与分析式中,a,u是待识别参数。其白化值(灰区间中
5、的一个可能值)可以通过样本或样本的生成数列求得,卫星钟差的预报,需要根据卫星钟的运行性[3]需要一个准则来逐步优化。显然,式(1)表示的是能,建立准确的卫星钟模型。常用的卫星钟差预一个一阶变量的微分方程,适合于预测本身数据的报模型是二阶多项式模型,该模型适用于卫星钟差模型。短期预报,但是其所用数据量和计算量都很大,实(0)(0)设样本的原始数列为x={x(k),k=1,2,际应用不方便。灰色模型只用少数的几个历元建⋯,n},表示卫星钟差的原始数据序列,与之对应的模,文献[1]采用灰色模型进行卫星钟差预报,验证时间为tk(k=1,2,⋯,n)。通过一次累加可得原始了灰色模型用于卫星钟
6、差预报的可行性和有效性。(1)(1)数列的生成数列x={x(k),k=1,2,⋯,n},利本文在此基础上继续深入研究,通过算例对灰色模收稿日期:2008211214作者简介:李玮(19852),女,湖北天门人,硕士生,研究方向为GNSS导航与应用。2009年第6期李玮,等:灰色系统模型在卫星钟差短期预报中的应用33型用于GPSRb钟和Cs钟预报精度进行了分析。Ⅱ/ⅡFRb钟(PRN16)。超快速星历(IGU星历)有24h预报轨道和钟取2007年年积日294天12:00～14:00的5min差,能被GPS用户实时得到。本文将灰色模型应用的钟差数据共24个历元和30s的钟差数据共240
7、到IGS精密星历和IGS超快速星历的预报中,并分个历元分别建立灰色系统模型,分别向外预报24个别与IGS精密星历CLK钟差文件和IGS超快速星历元和240个历元的钟差数据,分别与5min的历的标准预报钟差比较,用灰色模型预报的精度与CLK文件和30s的CLK230s文件比较,计算结果见超快速星历标准预报值的精度相当,适合于实际表1、图1和图2。使用。表1预报误差绝对值的最大值、平均值和标准偏差ns1.IGS精密星历的卫星钟差预报分析采样率最大值平均值标准偏差本次试验使
