九年级数学中心对称图形1.ppt

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1、中心对称图形（一）风车太极图1010扑克牌扑克牌飞机的螺旋桨图中的图形有怎样的特点呢？风车太极图1010扑克牌扑克牌飞机的螺旋桨A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O做一做以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。思考下面的问题：（１）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？（２）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？重合点Ｏ180°风车太极图1010扑克牌扑克牌飞机的螺旋桨（１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？（２）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？3）对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。太极图

2、10101010扑克牌扑克牌飞机的螺旋桨中心对称图形一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。你在什么地方见到过中心对称图形？想一想在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)线段ＡＢ绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。线段的中点是它的对称中心。因此，线段是中心对称图形，解（１）ＡＢＡＢＯ圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原

3、来的圆重合。圆心是它的对称中心。因此，圆是中心对称图形，解（２）ＰＯＰ’正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。(3)正三角形没有对称中心。因此，正三角形不是中心对称图形，ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’ABCDOＡ’Ｂ’Ｃ’D’(4)平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。对角线的交点是对称中心。因此，平行四边形是中心对称图形，想一想在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心

4、对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)是是是不是中心对称图形的判断方法和步骤：１．图形绕它一点旋转180°后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。３．指明该图形的对称中心。２．判断该图形是中心对称图形，中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。ABCDOＡ’Ｂ’Ｃ’D’练　习１下面是前面所学过的几何图形，那些是中心对称图形？为什么？若是，你知道它们的对称中心吗？那些是轴称图形；若是，你能说出它对称吗？1线段；2直线；3射线；4两条相交直线；5角；6等腰三角形；7等边三角形；8平行四边形、9矩形；10菱形；11正方形；1

5、2等腰梯形；14直角梯形；15圆；16抛物线；练习２　判断是否为中心对称图形，并指明对称中心。风车太极图1010扑克牌扑克牌飞机的螺旋桨练习３在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（ 　）A．180°     B．90°C．270°D．360°下列说法中正确的是（　　）．A．矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴B．平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心C．菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形D．中心对称图形就是中心对称练习４类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心对称图形和中心对称练习５五角星是不是中心对称图形？为什么？它不是中心对称图

6、形；但只要绕着它的中心旋转一定角度就能与自身重合，所以它是旋转对称图形；可见中心对称图形一定是旋转对称图形；但是，旋转对称图形却不一定中心对称图形；议一议点Ｏ是正六边形ABCDEF的中心。（１）指出这个轴对称图形的全部对称轴。（２）这个正六边形绕点Ｏ旋转多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？ＡＢＣＤＥＦＯＡ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’Ｆ’旋转360°/n或其整数倍；边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。课堂小结１．中心对称图形的概念及判断２．中心对称图形的性质:一般地，正ｎ边形的中心旋转360°/n或其整数倍都能与原来的图形重合；边数为偶数的正多边形

7、都是中心对称图形。3．旋转变换的思想;4;想一想为什么好多美丽图案做成中心对称图形？还有好多旋转的零部件都做成中心对称图形？（1）中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分：（2）经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线将该图形分成形状大小相同的两个图形。