山东省2018届高三普通高校招生春季考试数学试题.doc

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1、山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1.已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.奇函数的局部图像如图所示，则（）A．B．C．D．4.不等式的解集是（）A．B．C.D．5.在数列中，，，则等于（）A．B．C.D．6.在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是（）A．B．C.D．7.的圆心在（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第

2、四象限8.已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.允要条件D．既不允分也不必要条件9.关于直线，下列说法正确的是（）A．直线的倾斜角为B．向量是直线的一个方向向量C.直线经过点D．向量是直线的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（）A．6B．10C.12D．2011.在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是（）A．B．C.D．12.已知两个非零向量与的夹

3、角为锐角，则（）A．B．C.D．13.若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是（）A．B．C.D．14.关于的方程，表示的图形不可能是（）A．B．C.D．15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（）A．32B．-32C.1D．-116.设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C.D．17.已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）A．2B．3C.4D．518.某停车场只有并挂的8个停车位，恰好仝部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概

4、半是（）A．B．C.D．19.己知矩形，，把这个矩形分别以所在直线为轴旋转一周，所成几何体的侧面积分别记为，则与的比值等于（）A．B．C.D．20.若由函数的图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴（）A．向石移个单位B．向右平移个单位C.向左平移个单位D．同左平移个单位卷二二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21.已知函数，则的值等于．22.已知，若，则等于．23.如图所示，已知正方体，分别是上不

5、重合的两个动点，给山下列四个结论：①；②平面平面；③；④平面平面.其中，正确结论的序号是．24.已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是，若点在椭圆上，则椭圆的离心率等于．25.在批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到)作为样本，并绘制了如图所示的率分们直方图，由下图可知，样本中棉花红维的长度大于的频数是．三、解答题(本大题5个小题，共40分)26.已知函数，其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围:(2)若，都有，求实数的取值范围.27.己知在等比数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求的前项

6、和.28.如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，.(1)求证:面；(2)求棱锥的体积.29.如下图所示，在中，，在上，且.求线段的长.30.双曲线的左、右焦点分别是，抛物线的焦点与点重合，点是抛物线与双曲线的一个交点，如下图所示.(1)求双曲线及抛物线的标准方程；(2)设直线与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于两点，交双曲线于点，若点是线段的中点，求直线的方程.山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题参考答案及评分标准卷一一、选择题1-5:BDAAC6-10:DBCBC11-15：BAADD16-20：AC

7、CBA二、填空题21.22.23.③④24.25.三、解答题26.(1)因为开口向上，所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.(2)因为恒成立，所以整理得解得因此，的取值范围是.27.(1)由等比数列的定义可知，公比解得由得因此，所求等比数列的通项公式为(2)由上题可知，因为是等差数列，所以设的前项和公式的前项和公式所以28.(1)平面，取中点，连接平面，，四边形为矩形平面，，四边形为平行四边形平面平面(2)以平面为底，为高，29.由余弦定理可知，由余弦定理可知由正弦定理可知所以因此30.(1)代入得解得因为焦点为所以，双曲线的焦点

8、在轴上将代入所以或(舍去)所以所以她物线的标准方程为曲线的标准方程为(2)渐近线设直线，别消去得将代入得，解得或，经验证，不合题意，故舍去.所以