基于稳定性的复合材料层合板铺层顺序优化.pdf

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1、工业技术S．2014NO,03．cienceandTechnologyInnovationHerald圃一■一日E鼍崔殂■蠲■一一-一基于稳定性的复合材料层合板铺层顺序优化何旋金海波(南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室江苏南京210016)G摘要：应用数学规划法对复合材料层合板的铺层顺序进行优化设计，以提高层合板结构的稳定性，并通过刚度等效的思想，结合铺层顺序代理模型实现优化目的。利用单层正交各向异性板的弹性模量，泊松比，剪切模量等属性模拟不同铺层顺序的层合板刚度，在此基础上，提出铺层顺序代理模型，并推导铺层顺序代

2、理模型与刚度等效模型间的数学关系，将对离散的铺层顺序变量的优化转化为对连续变量的优化。算例中利用该优化方法求解层合板的具有最优抗失稳特性的铺层顺序，通过优化设计显著提高了层合板的稳定性。关键词：复合材料铺层顺序稳定性刚度等效代理模型中图分类号：TB33文献标识码：A文章编号：1674—098x(20l4)01(c)-0075-02复合材料因具有较高的比强度、比刚度1’(2)’一种等效面内刚和较强的可设计性，在航空领域得到广泛应用。复合材料层合板的铺层顺序对其失稳1．2层合板的刚度特性有较大影响，是复合材料结构设计的根据经典层合板理论

3、，层合板的总体2层合板铺层顺序代理模型基础和关键技术。现代计算机技术的发展刚度由各单层板的刚度叠加求得，一般均按2。1基本假设为数学规划法在优化设计中的的应用提供照下式计算：为简化优化问题，提高优化过程的收敛了高效、准确的计算工具，从而使数学规划速度，提出以下假设：(1)弯扭耦合变形比较法得以在优化设计中推广应用。层合板铺层=善]I(一一。)复杂，会对层合板的稳定性分析带来一定顺序的设计是离散的优化问题，利用数学的困难。本文为避免层合板产生弯扭耦合变规划法对其进行求解具有一定的难度。理=lN]I一Z2)(3)形，采用对称铺层进行研究

4、，使lBl=0。(2)层论上求解铺层顺序组合的优化方法是基于离散变量的组合优化方法，但是对于飞机合板的铺层设计中，应首选Dl和D：比【Dj中其余项小的铺层形式，尽量避免弯扭耦结构中存在的上百层铺层的优化设计问题，I={∑’]}一Z3)合j，一般在层合板中采用+0和一0铺层集组合优化设计的计算效率是一个难以克服的困难。本文考虑对层合板的刚度进行等式中，为第k层的偏轴刚度矩阵，合在一起的铺层形式可以减少弯扭耦合。由效，利用各向异性板的弹性模量等参数模z为第k层到中面的距离，、，和Df，分于D】和D2不是影响层合板稳定性的主要拟不同铺层顺

5、序的层合板的刚度，再根据层别为层合板的面内刚度系数、拉弯耦合刚因素，本文不考虑弯扭耦合对层合板稳定性合板的铺层规律，提出铺层顺序代理模型，度系数和抗弯刚度系数。由于lBl矩阵的存的影响，认为Di=D2=0。在铺层顺序代理模型与层合板刚度等效模在，使层合板出现了拉弯耦合变形，这种变2．2刚度等效模型型二者之间建立数学关系，将离散的优化问形较难分析，采用对称的层合板铺层顺序可对于复合材料的刚度等效，本文中分题转化为连续的优化问题，进而采用数学以避免这种耦合模式，使IBl=0。别构造反映面内刚度和弯曲刚度的2个等效规划法进行求解。1．3层

6、合板刚度等效模型的提出模型，由此将得到两组等效模量。如果用一由于复合材料层合板的铺层顺序表达厚度为t的正交各向异性材料来等效复合1复合材料刚度计算模型的非连续性，目前很难采用数学规划法对材料层合板的刚度，令等效模型与层合板1．1正交各向异性材料的刚度层合板结构的铺层顺序直接进行优化设刚度矩阵中向对应的主刚度系数相等，即设为单层正交各向异性材料的主方计。本文将复合材料层合板的刚度等效成单4’=4，，，’=，，再将式(1)至式(3)向正轴模量，4，’和，。分别为单层正交各层正交各向异性材料，通过调整材料的弹联立，可分别建立面内刚度与弯曲

7、刚度的等向异性材料的面内刚度系数和弯曲刚度系性模量、剪切模量和泊松比，可以使刚度等效关系如下：数，它们的值可以分别按(1)、(2)式确定⋯：效模型反映出不同铺层顺序的层合板结构材料1：的刚度，这样就把原来的离散变量问题转～化为连续变量问题，进而可以采用传统的㈤数学规划法对铺层顺序进行优化。在Nastran单元模型中，层合板单元的去，争一刚度矩阵包含面内、弯曲以及拉弯耦合3方材料20面的刚度系数。由于拉弯耦合刚度的存在，12．·一)层合板会出现拉弯耦合变形，这种变形较=艚f·D一难分析，本文对层合板稳定性优化的研究采用对称的层合板铺层

8、，这种铺层可以基本==避免层合板出现拉弯耦合现象，在等效模(5)型中可以只对层合板的面内刚度和弯曲刚材料l和材料2分别用来模拟层合板的度进行等效。为了能模拟层合板结构这2方图1层合板分析模型面内刚度和弯曲刚度，、(、V分别表面的刚度矩