中考数学第二轮专题复习的实践与反思-吴光潮.pdf

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1、资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，中考数学第二轮专题复习的实践与反思——基于“一道中考压轴题评析”教学案例的研究广州市玉岩中学吴光潮1学情分析相对初一、初二的学生来说，中考第二轮复习阶段的初三学生已经有了比较扎实的双基，思维能力也有很大程度的提升，数学思想方法的应用也有初步的体验.但对较复杂的综合性问题，尤其中考压轴题仍然不能深入独立思考直至求解，有心理的畏惧、能力的不足和思维方法的缺乏。“一道中考压轴题评析”的设计适合中等以及中等偏上水平的学生.2教学任务及教学目标二次函数的解析式、图

2、像以及性质是初中数学的核心知识，也是中考的必考内容.尤其“二次函数中的面积最值问题”是中考试题中的热点题型.本节主要完成二次函数的解析式的基本求法、最值问题的两种常见处理方式（几何法、代数法——目标函数法）的基本思路和步骤（教学重点是目标函数法）.让学生在本节课的探求过程中初步体会正确的思维方法以及分类讨论思想、数形结合思想、函数思想、转化思想等的应用.在变式应用中提高学生分析问题、解决问题的能力.3教学过程3.1真题再现，试题探究（2011，茂名市中考，25题，14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0)，抛物线对称轴l与

3、x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直．接．写．出．点P的坐标；（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．功能分析：真题再现，唤醒学生探究试题欲望，探究过程训练学生思维.通过问题（1）使学生复习回顾二次函数解析式的三种基本形式并选用合适的形式求解，让学生获得成功的体验，激发他们的兴趣.通过问题（2）是学生熟悉对称轴的性质——转化线段或点，培养学生养成良好的分析问题、解决

4、问题的能力和习惯；体会分类讨论思想的应用.问题（3）是一个构造目标函数，用函数模型解决几何图形问题、二次函数中的面积最值问题的典型题型，通过探究此题让学生知道此类问题的解题思路及基本步骤，同时培养学生根据已有知识和经验进行探究的能力；体会割补法在解决图形面积中的作用以及不同的割补方法、线段的长度与坐标的转化关系；体会数形结合思想、函数思想和转化思1更多1万个QQ群的入口在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域），衡水中学初中资料群：456879477，初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：8315

5、24442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，想的应用；通过探究过程纠正常犯的错误、规范解答过程.教法设计：出示问题后，第（1）问学生独立思考，并利用多媒体课件给出（1）的解答；第（2）问先自主再合作，也可教师点拨；第（3）问教师引导、点拨、分析——①先画出图形，②是否能够由观察直接得出点N的位置？③如何体现动点N对面积的影响?(建立面积关于N的坐标的数量关系).师生共同完成（3）.解答要点：4224（1）yxx4，抛物线的对称轴是：x3．（比较“一般55式”、“交点式”两种解法，优化解

6、法）.（2）提示：由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又知点P的坐标中x5，所以，MP>2,AP>2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、22225、6的一种情况，在Rt△AOM中，AMOAOM435，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线x5的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，即P（6，4）．（3）解法一：在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大

7、．4224设N点的横坐标为t，此时点N(t,tt4)（0t5)，过点N作NG∥y轴交AC于G.由点5544A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：yx4；把xt代入得：yt4，则554442244220G(t,t4)，此时：NG=t4-（tt4）=tt．55555511422025225∴SNGOC(tt)52t10t2(t)ACN225522525∴当t时，△CAN面积的最大值为，22542245由t，得：ytt43，∴N（，-3）．2552解法二：提示：过点N作x轴的平行线交y轴于点E