中考数学第二轮专题复习试题规律探索问题.pdf

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1、资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，专题一：规律探索问题1.（11•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_枚．（用含n的代数式表示）2..如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为.3．(2010•湛江)观察下列算式：31＝3,32＝9,33＝27,3

2、4＝81,35＝243,36＝729,37＝2187,38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是()A．3B．9C．7D．14．(2010•盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A．38B．52C．66D．745．(2010•武汉)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是()20×20更多1万个QQ群的入口在

3、抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域），衡水中学初中资料群：456879477，初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：831524442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，A．(13,13)B．(－13，－13)C．(14,14)D．(－14，－14)6．(2010•广东)阅读下列材料：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×

4、3＝13(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝________.7．(2010•眉山)如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②)；再将第二个图中最中

5、间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③)；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…则得到的第五个图中，共有________个正三角形．8．(2010•龙岩)如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S50＝________.(结果保留π)解答题例1．(15分)(2010•杭州)给20×20更多1万个QQ群的入口在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域），衡水中学初中资料群：4

6、56879477，初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：831524442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y＝x与双曲线y＝1x的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y＝2x与双曲线y＝8x的一个交点；命题3：点(3,9)是直线y＝3x与双曲线y＝27x的一个交点；……(1)请观察上面的命题，猜想出命题n(n是正

7、整数)；(2)证明你猜想的命题n是正确的．例2．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：___________．（填“能“或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=_______度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1

8、A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长20×20更多1万个QQ群的入口在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域），衡水中学初中资料群：456879477，初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：831524442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：9583767