关于曲线系的一些方法和题型-论文.pdf

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1、M为圆心，0为半径的圆，即(z～n)-4-(一6)一0，进而采取上面的圆系方法解题．譬例3求经过点M(3，一1)，且与圆C：z4-y4-2一6j，+5—0相切于点N(1，2)的圆的方程．，Q解析我们可以将点(1，2)看作是以(1，2)为圆心，以0为半径的点圆，且其方程为(z～1)z+(一2)一0，则该点圆与圆C相交；所求圆与已知圆切于点(1，2)，我们可以看成所求圆经过圆C与点圆◇河北石桂娟的交点，可设所求圆的方程为z。-4--4-2x一6y+5+在高考中，解析几何所占的比重较大，内容涉及((z一1)4-(一2))一0，经过点M(3，一1)代入可直线、

2、圆、圆锥曲线等，如果方法得当，会大大提高解求得．所求方程为题的效率，在有限的时问内获得较大的收益．其中，有z4．y~-sg'-竽4-5=0．一类关于曲线系的问题，恰当应用可以提高解题的速度，本文由浅到深，分几个类型，加以说明．彰彝案譬1交点直线系M(3，一1)，求的圆方程．与上面的点圆方法相比，运：例1求过2条直线2z+Y一8—0和一2+算量大，而这就会成为提高解题效率的绊脚石．而采1=0的交点，且过点M(2，3)的直线方程．用点圆方法，非常巧妙地避开了运算上得麻烦，可以o■可以设所求直线为2zd-。一8十(z一2y3-说是一个高效的解题方法．，解析1

3、1)一0，代入点M(2，3)，解得一一÷，进而4经过直线和圆交点的圆系得到所求的直线方程为+y-5—0．经过直线：Ax+By+C：0和圆C：z。+Y。+Dx++F一0的圆，我们可以设为霸彝嚣z-4-+Dz+E+F+(Az+B+C)：0．再求斜率，点斜武求方程．但用待定系数法计算量相例4求经过直线2z十十4—0和圆。+y+对较小，加快了解题速度．2-z一4+1—0的交点，且过原点的圆的方程．2圆系■设所求圆方程为z+Y-4-2x一4y-4-1+，解析(2z+_y4-4)一O，原点代人即可．例2求圆心在直线z—一4—0上，且过两圆+。～4z一3—0和。+。

4、～4～3一。交点的圆的所求方程为+。+昔z～一0．方程．设经过两圆交点的圆的方程为z。+y。一彝紊善喜嚣蒙言／解析4x-3+(z2-4-一4y-3)一0(≠一1)，则的圆心在经过已知圆的圆心且与2x-4-Y+4—0垂直圆心坐标为(1-i-^，≠11-^)，因为所求圆的圆心在直线的直线上，待定系数法求方程即可．与上面提供的曲线系方法相比思维量和运算量都比较大．工一一4—0上，所以rlTA一11-／I一4—0，一一专，故在教学中我们发现，在学习解析几何这部分时，所求圆的方程为+y一6z+2～3—0．学生感到最困难的就是思维方法和运算量．有的学生按常规步骤运

5、算了两页的草稿纸，却还没有完成题廖彝嘉青箬目，就是因为他们选择的方法不合适．综合上面总结程，求出两圆的交点，设出圆心的坐标，根据求出的点的曲线系的4种类型和相应的例题，我们可以发现，的坐标，最终求得圆的方程．2种方法对比，可以看出对比传统的方法，曲线系方法不但思维量小，而且运曲线系这种方法很受用．算量也小，说明曲线系方法在实际教学中是积极高效的．3点圆方法(作者单位：河北省丰润车轴山中学)遇到点和圆的问题，可以将点M(n，6)看成是以15"数