基于非线性有效边界的基金绩效研究

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1、基于非线性有效边界的基金绩效研究李学峰常培武张舰（南开大学金融学系，天津300071）摘要：本文通过对基金的风险和收益考察，使用基于非线性有效边界的DEA模型对我国118只开放式基金和31只封闭式基金在2007年的DEA绩效及其与夏普指数的异同进行分析，发现虽然DEA指标排名和夏普指数排名有一定正相关性，但DEA绩效精确地给出被评价基金与最优基金组合的差距和无效率基金需要调整风险的大小，为基金改善和提高投资管理绩效提供了具体措施和方向。此外，本文揭示了组合基金FOF的价值，并对组合基金的产品设计具有一定启示。关键词：证券投资基金；

2、绩效评价；基金评价；评价指标作者简介：李学峰，经济学博士，南开大学经济学院金融系副教授，研究方向：基金研究与评价。常培武，南开大学经济学院金融系硕士生。张舰，南开大学金融系博士研究生。中图分类号：F830.3文献标识码：AEmpiricalStudiesonthePerformanceofSecurityInvestmentFundsBasedonnon-linearefficiencyfrontLiXue-feng,ChangPei-wu,ZhangJian(Dept.ofFinance，SchoolofEconomics，Na

3、nkaiUniversity，Tianjin300071，China)Abstract:ThepaperuseaDEAmodelbasedonnon-linearefficiencyfronttoexamines118mutualfunds’and31closedendfunds’differencebetweenDEAefficiencyandSharpeindexintheyear2007,relativetotheirmeanreturnsandrisks.ThereispositivecorrelationbetweenD

4、EAefficiencyindexrankingandSharpeindexranking,andDEAefficiencyindexexactlyshowsthegapbetweenthefundappraisedandtheoptimalfundscombinationandtheriskadjustmentthatinefficiencyfundsneed,providingfundswithpathandmeasuretoimproveinvestingandperformanceappraisals.Furthermor

5、e,thepaperrevealsthevalueoftheFundofFunds,inspiringtheFOFproductdesign.KeyWords:证券投资基金绩效评价主要有财务比率分析法和回归分析法，它们以CAPM和CML（CapitalMarketLine）理论为基础，在回报－风险框架下，采用Sharp比率和Jensen的alpha指标进行研究。然而这些评价方法存在一些缺陷：(1)回归分析法估计的是相对于平均绩效①的效率，实践中我们更希望得到关于帕累托最优的效率；(2)采用多指标时，通常主观设定指标权重，缺乏严谨性

6、和公平性；(3)绩效评价结果因基准组合选择不同而失真；(4)需要事先设计输入和输出之间的函数形式，而函数常过于简化，与现实有较大差距；(5)在评估结果的反馈上，提供给无效率受评估者的改善建议有限。而以数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)为代表的边界分析法可以克服上述缺点，因而在基金绩效评价中的应用正在日益受到重视。文献综述早期的基金绩效评估主要利用单位净资产值和基金收益率等财务指标。现代资产组合理论出现后，风险因素引起人们关注，基于风险调整的Treynor指数(Treynor,1965)[1]，S

7、harpe指数(Sharpe,1966)[2]，Jensen指数(Jensen,1968)[3]等指标广泛用于基金绩效评价。随着研究的进展，为深入解释基金收益差异，以Fama和French(1996)[4]的三因素模型和Carhart(1997)[5]的四因素模型为代表的多因素模型逐步取代上述单因素模型。但是这些模型的度量结果对基②准的选取比较敏感，所以基于回归分析的参数法度量的结果往往存在偏差。针对上述问题，相关研究又先后提出了用无基准的业绩度量模型来评价基金绩效，主要有PCM（PortfolioChangeMeasuremen

8、t，Grinblatt和Titman，1998）[6]③和数据包络分析法。数据包络分析法由Charnes，Cooper和Rhodes（1978）[7]创建，是在被评估的单位中，将某一单位与所有其它单位逐一比较，选出在现有资源下表现最好的单位，这些最