基于线性控制的一类金融系统的混沌同步

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1、2014年1月控制工程Jan.2014第21卷第1期ControlEngineeringofChinaVol.21,No.1文章编号:16717848(2014)01001805基于线性控制的一类金融系统的混沌同步1,23徐瑞萍,高存臣(1.中国海洋大学信息科学与工程学院,山东青岛266100;2.青岛大学数学科学学院,山东青岛266071;3.中国海洋大学数学科学学院,山东青岛266100)摘要:研究了一类金融混沌系统的同步问题,给出了同步金融混沌系统的三种线性控制方案。仅使用简单的线性控制器就实现了全局渐近同步,因此可看作是已有结果的改进。在第一种方案中,利用李雅普诺夫稳定性理论

2、,使用线性反馈控制得到了同步两个金融混沌系统的充分条件,后两种方案通过数值方法得到了同步条件。数值仿真结果说明了文中所给方法的有效性。关键词:金融系统;混沌同步;线性控制;渐近稳定中图分类号:O2312文献标志码:AChaosSynchronizationofaFinancialSystemBasedonLinearControl1,23XURuiPing,GAOCunChen(1.CollegeofInformationScienceandEngineering,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China;2.CollegeofMathem

3、aticsScience,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China;3.SchoolofMathematicalSciences,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China)Abstract:Synchronizationproblemofafinancialchaossystemisinvestigated.Threelinearcontrolschemesaregiventosynchronizeachaoticfinancialsystem.Weonlyusesimplercontrollerstoreali

4、zeglobalasymptoticalsynchronization.Thereforethiscanbeviewedasanimprovementtotheexistingresults.Inthefirstscheme,thesufficientconditionforachievingsynchronizationoftwofinancialsystemusinglinearfeedbackcontrolisderivedbyusingLyapunovstabilitytheorem.Inthelasttwoschemes,thesynchronizationconditionsa

5、reobtainedbynumericalmethod.Numericalsimulationresultsshowthemethodgiveninthispaperiseffective.Keywords:financialsystem;chaossynchronization;linearcontrol;asymptoticallystable结构简单、经济且易于实现,故有很高的应用价1引言值。混沌是非线性确定性系统的一种内在的随机现本文针对文献[15]中提出一类金融混沌系统,象。直从1990年Ott和Yorke在文献[1]中提出混仅利用简单的线性控制器就实现了混沌同步,理论沌控制,P

6、ecora和Carroll在文献[2]中提出混沌同分析和数值仿真都说明了该方法的有效性。步之后,混沌理论和应用得到了蓬勃发展。在过去2金融混沌系统的描述的20年里,人们提出了各种混沌控制和同步的方法,如反馈方法、自适应方法、神经网络方法、滑经济学中的混沌现象自1985年首次被发现以[39]模控制方法,而且,混沌同步在保密通信、信来,对当今西方主流经济学派产生了巨大的冲击,[1014]号处理、生物医学等领域有很大的应用潜力和因为经济系统中出现混沌现象意味着宏观经济运动发展前景。最近,金融系统混沌同步已成为当前混本身具有内在的不稳定性。文献[15]建立了一个沌理论研究及应用中的热点问题,也

7、是经济界理论由生产子块、货币、证券子块和劳动力子块所组成和方法研究的一个热点问题。的混沌金融系统:文献[15]中提出的金融系统是一个三维自治x=z+(y-a)x;系统,有非常复杂的动力学行为[1617],文献[18]{y=1-by-x2;(1)用自适应方法,文献[19]用非线性同步控制法得到z=-x-cz了金融混沌系统的同步,这些都是利用了非线性控其中:x为利率;y为投资需求;z为价格指数;a制的方法。然而在工程

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