2001学年度的第一学期期末测试测试卷·高一数学.doc

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1、2001学年第一学期期末考试卷·高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（）(A)集合用列举法表示是{0，1}(B)集合{a，b}与集合{b，a}表示不同的集合(C)0不是N集合的元素(D)不等式的解集是2.已知U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，则（）(A){3，5}(B){0，3，5}(C){3}(D){0，5}3.不等式的解集为（）(A)(B)(C)(D)4.设取实数，则与表示同一个函数的是（）(A)，(B)，(C)，(D)，5.已知，则的值域是（）(A)(B)(C)(D)6.函数在上是减函数，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)7.已知

2、数列的前项和，则的值是（）(A)390(B)397(C)398(D)4001.已知，函数与的图像只可能是（）yyyyOxOxOxOx(A)(B)(C)(D)2.是成等比数列的（）(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)什么条件也不是3.将函数的图像向左平移2个单位后再向下平移2个单位，得到的图像，函数的图像与的图像关于直线对称，则的表达式为（）(A)(B)(C)(D)4.有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)45.如果

3、函数在[1,2]上的最大值比最小值多2，则底数的值是（）(A)(B)(C)或(D)或2二、填空题（每小题4分，共16分）6.集合是单元素集，则=___________________7.已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为___________________8.数列中，，且，则=___________________9.对于函数，下列命题中，不正确的命题的序号是___________________①的图像关于原点对称；②在R上是增函数；③；④有最小值0三、解答题（共74分）17．（12分）设，，已知，求的值。18．（12分）已知点（1，2）既在函数的图像上，又在它的反函数图像

4、上，求，的值。19．（12分）计算下列各式：（1）（2）20．（共12分）已知为一次函数，且成等比数列，又，（1）求的表达式；（2）当时，求的值。21．（共12分）已知不等式（1）如果不等式的解集是，求的值；（2）如果不等式的解集是，求的取值范围。22．（共14分）已知函数是奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）指出函数的单调区间，并加以证明。=========================================================================================================================

5、===================参考答案选择题（每小题5分，共60分）1~5DCDBD6~10DBBBB11~12AC填空题（每小题4分，共16分）13．14.15.2916.③解答题（共74分）17．解：∵，∴9若,则此时，，这与矛盾；若,则，当时，与集合中元素的互异性矛盾；当时，，，符合题设条件。故18．解：由题设条件可得：点（1，2）和点（2，1）都在函数的图像上，故可得方程：······①及······②解得,19．解：(1)原式=···=110；（3）原式===20．解：（1）设所求的一次函数为，（）由题设条件成等比数列，可得：···①又，得···②且题中，故由方程①

6、,②联立解得，，∴∴数列的通项公式为,易知是以为首项，为公差的等差数列，故其前项和=；（2）21．解：(1)根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：，且，为关于的方程的两个实数根，据韦达定理有，∴(2)，且，解得22．解：(1)∵是奇函数，∴对定义域内的任意的，都有，即，整理得：∴···①又∵，∴，解得···②∴所求解析式为(2)由（1）可得=，函数的定义域为，并且由于是奇函数，可先考查其在区间上的单调性。设，则由于=···※因此，当时，，从而得到即，∴是的增区间。当时，由上述※式可得，∴是的减区间。综上所述，增区间是和；减区间是和。