频谱分析与采样定理.doc

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1、数字信号处理实验报告实验一：频谱分析与采样定理班级：10051041姓名：学号：一、实验目的1．观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。2．验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象3．加深对DFT算法原理和基本性质的理解4．熟悉FFT算法原理和FFT的应用二、实验原理根据采样定理，对于带限信号，为了避免产生混叠现象，能从抽样信号无失真的恢复出原信号，抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的2倍，由此对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱三、实验内容和步骤实验内容在给定信号为：1．x(t)=cos(100*π*at)2．x(t)=exp(-at)3．x(t)=exp(-a

2、t)cos(100*π*at)其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。实验步骤1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。2．复习FFT算法原理和基本思想。3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序四、实验设备计算机、Matlab软件五、实验报告要求1.整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。2.对比不同采样频率下的频谱，作出分析报告。六、实验结果程序：(1)理想采样时：(2)F=2B时：程序：(3)欠采样时：程序：七、实验分析由实验结果可以观察到，当抽样频率大于信号频

3、谱最高频率的2倍时，信号失真较小；当抽样频率等于信号频谱最高频率的2倍时，虽然满足抽样定理，但是为了恢复原信号所采用的滤波器在截止频率处必须具有很陡直的频率特性，这对于滤波器的的设计要求太高，实际上是做不到的，因此仍存在失真；当抽样频率小于信号频谱最高频率的2倍时，不满足抽样定理，信号失真，可以观察到频谱混叠现象。所以，在实际抽样时，通常选择抽样频率大于信号频谱最高频率的2倍进行抽样。八、实验体会在这次试验中，学习了Matlab软件的基本应用，观察了模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。并且通过对比不同采样频率下的频谱，验证了采样定理，同时熟悉并加深了对DFT算法原理和基本性

4、质及FFT算法原理和FFT的应用的理解。