大物电磁学 第三章 电势.ppt

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1、第三章电势(ElectricPotential)本章从电场力作功的角度描述电场，引入电势的概念，介绍两种电势的计算方法，给出场强与电势的关系及电场能量表达式。2本章目录3-1静电场的保守性3-2电势差和电势3-3电势叠加原理3-4电势梯度3-5电荷在外电场中的静电势能3-7静电场的能量3一、静电场力对点电荷作功：q到q0起点位置的距离。：q到q0终点位置的距离。(1)单个点电荷产生的电场中a.crr+drqb.3-1静电场的保守性4(2)点电荷系产生的电场中任意点c处的电场为：每一项都与路经无关b.a.crr+dr51º电场力作功与路经无关,仅与试验电荷q0的电量以及路径的起

2、点和终点位置有关。电场力是保守力，静电场是保守场。2º作功A与qo的大小成正比,移动单位正电荷作功：结论：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零。即：对任何静电场，电场强度的线积分都只取决于起点和终点的位置，而与连接起点和终点间的路径无关。二、静电场的保守性a.L1L2b.（静电场环路定理）3-1静电场的保守性7实验电荷在静电场中从a运动到b时，静电场力对它所做的功等于它在a、b两点的电势能之差。三、电势能差四、电势差(ElectricPotentialDifference)即：a、b两点的电势差=将单位正电荷从ab电场力作的功定义：a、b两点的电势分别为，则两点间的

3、电势差为3-2电势差和电势8几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110-220高压输电线5.5105闪电108-1099即：电场中任意一点P的电势等于电场强度从P点经任一路径到电势零点的线积分。五、电势(ElectricPotential)当取电场中某一点c为电势零点（即:令φc=0）时，*场中任一点P的电势3-2电势差和电势10电势零点的选取：电荷分布在有限空间，取无穷远为φ=0点。电荷分布在无限空间，取有限远点为φ=0点。一般工程上，选大地或设备外壳为φ=0点。电势能:111、当电势零点c在外，场点P在内时解题技巧：当场源带电体是球状

4、带电体和柱状带电体时，无论电势零点取在什么位置，积分路径都应沿径向向外。此时，2、当电势零点c在内，场点P在外时12例1真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.13解（1）（2）14（3）令由得或15（4）16例2“无限长”带电直导线的电势解令讨论：能否选17例3（1374）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为（A为一正的常数）在此球外再罩一半径为R1电量为Q的球壳试求（1）带电球体的总电量（2）球内、外各点的电场强度（3）球内、外各点的电势18解:（1）带

5、电球体的总电量（自己完成）结果:（2）球内、外各点的电场强度（课后自己完成）结果:方向沿径向向外方向沿径向向外19方向沿径向向外（3）球内、外各点的电势求各点电势（电势分布）时，要分区域讨论，分区方式与场强相同。如无特殊说明，对球状带电体产生的电场，选取无穷远处为电势零点。注意：电势零点位置选择：即：令20电场中任一点的电势球内球外壳内21壳外代入（2）中所得到的的具体表达式，进行积分，即可得到球内外各点的电势（电势分布）。22例4一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为式中A为常数。在此圆柱体外再罩一半径为R1、线电荷密度为的“无限长”圆筒，试求：（1）圆柱体

6、内、外各点的电场强度分布（2）选距离轴线的距离为处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。（3）柱表面与柱壳之间的电势差。2324（1）圆柱体内、外各点的电场强度分布（课后自己完成）结果:方向沿径向向外方向沿径向向外方向沿径向向外25（2）选距离轴线的距离为处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。注意：求各点电势（电势分布）时，要分区域讨论，分区方式与场强相同。电势零点位置选择：对“无限长”柱状带电体产生的电场，绝对不能选无穷远处为电势零点，只能选其它任一点为电势零点。26本题令电场中任一点的电势柱体内柱外筒内27筒外代入（1）中所得到的的具体表达式，进行积分，

7、即可得到球内外各点的电势（电势分布）。（3）柱表面与柱壳之间的电势差。28静电场力的功电势能差电势差电势电势零点选择方法课后重点复习一、定义二、公式静电场力的功=电势能差电势差公式电势公式三、解题方法求场强时的填补法，叠加法；求电势的方法，电势差的方法29作业：P873.23.33.73.9课后思考题：如图，两个同心的半球面相对放置，半径分别为和（），都均匀带电，电荷面密度分别为和.试求大的半球底面圆直径AOB上得电势.AOB1、点电荷电场中的电势六、电势叠加原理一个电荷系的电场中任一点的电势等于每一个