大物电磁学答案2

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1、12-1如图在电容器中充入两种介质,其相对电容率为r1和r2(1)在充入介质保持电源与电容器的极板相连接；(2)电容器充电后,与电源断开,再充入介质,以上两种情况下,两种介质中的场强之比?极板上电荷是否均匀?(3)这两种情况下电容如计算?第二章静电场中的导体与电介质r2r1解:(1)保持电源与电容器相连再充入介质,Q0变U1=U2,E1=E2,(2)充电后,与电源断开,再充入介质,Q0不变,U’1=U’2,E’1=E’2(3)这两种情况下电容可看作并联2rd'd,2-2如图平行板电容器面积为S，两板间距为d.(1

2、)在保持电源与电容器的极板相连接情况下扦入厚度为d’介质,求介质内外场强之比；(2)电容器与电源断开,再扦入介质,情况如何?(3)扦入不是介质,而是金属平板.(1),(2)这两种情况如何?解：(1)在保持电源与电容器的极板相连接情况下扦入厚度为d’介质,介质内外场强之比.D=D1=D2=,0E1=r0E2rd'd(2)先充电后再插入介质，(3）如果插入的不是介质板而是一块金属板，金属板内E=0,电势差变小:d'd32-3在一个点电荷的电场中,以点电荷所在处作一个球形封闭曲面，问在下列情况下,高斯定律是否成立？有能否由高斯

3、定律求出这些曲面上的电场强度？（1）电场中有一块对球心不对称的电解质；（2）电场中有一块以点电荷为中心的均匀球壳形电解质。解:下列(1)(2)情况,高斯定律均成立!但:(1)电场中有一块对球心不对称的电解质,极化后产生一附加场E’,这样各点电场不再球面对称,不能由高斯定律求出这些曲面上的电场强度!(2)电场中有一块以点电荷为中心的均匀球壳形电解质。这样各点电场是球面对称,能由高斯定律求出这些球形封闭曲面的电场强度2-4下列说法是否正确,为什麽？(1)高斯面内如无自由电荷，则面上各点D必为零；(2)高斯面上各点的D为零,则面内一定没

4、有自由电荷.(3)高斯面上各点的E均为零，则面内自由电荷电量的代数和为零,极化电荷电量的代数和也为零;(4)通过高斯面的D通量只与面内自由电荷的电量有关；(5)D仅与自由电荷有关。4解:高斯定理是研究闭曲面D的通量等于面内自由电荷电量的代数和,而D本身不仅与自由电荷有关,还与极化电荷有关.故:（1）面内如无自由电荷，而面外有,则面上各点D不见得为零；（2）高斯面上各点的D为零，则面内一定没有自由电荷。正确!（3）高斯面上各点的E均为零，则面内自由电荷电量的代数和为零，极化电荷电量的代数和也为零；（4）通过闭合高斯面的D通量只与面内

5、自由电荷的电量有关；这种才对!（5）不对.D本身不仅与自由电荷有关,还与极化电荷有关.2-5D线，E线和P线各起自何处？rrrD线E线P线答:以平行板电容器介质板为例画出D线，E线和P线示意图.52-6证明两个无限大平行带电导体板(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而异号；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而同号。由左导体内电场为零得：1234由右导体内电场为零得：连立上述四个方程解得：证明：设各板面电荷密度为1,2.3,4。由电荷守恒，得：62-7两个面积均为S的平行金属板，两板间距d远小

6、于板的限度，已知其中一块金属板上带的电量是q,另一块上所带电量是2q,试求（1）板上各面的面密度是多少？（2）两板间的电势差是多少？（3）两板外电场强度是多少？解:(1)以2-6的结果，以Q1=q,Q2=2q带入求得：(2)两板间的电势差(3)两板外的电场由高斯定理求得：7补充2.1有一半径为0.01米的金属球A带电q=1.0×10-8库仑，把原来一个不带电的半径为0.20米的薄金属球壳B同心的罩在球A的外面。(1)求距球心0.05米处的电势;(2)求距球心0.15米处的电势;(3)求B球的电势;(4)若A,B两求用导线连接,求B

7、球的电势.解：由高斯定理求得电场E的分布：由求得电势分布：8(4)若A,B两求用导线连接，内球上的电荷转移到外球上，故2-8有半径为R1和R2(R1

8、势;（2）离球心r=1.0厘米处的电势；（3）把点电荷移至离球心r=1.0厘米处，导体球壳的电势。解：(1)球壳电势为(2)球壳电势(3)点电荷在壳内移动不影响壳外电势，故补充2.2以内外半径分别为R1和R2的金属球壳,带电量为Q,问：(1)球心处