gct 初等数学一2012(附答案解析)

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1、初等数学一CreatedbyHuZhimingPage1of50一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧．第一部分算术【考试情况总结】算术共37题一、数的概念与运算（25道）1．数的概念与性质（5道）2．分数运算（3道）3．比与百分数的的运算（9道）4．算术表达式求值（8道）二、简单应用问题（12道）1.平均值问题（2道）2．植树问题（2道）3.运动问题（5道）4.单位量与总量问题（2道）5．其他问题（1道）[内容综述]1．数的概念：正整数、自然数、整数、分数（小数、百分数）、有理数、无理数、实数、复数等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则

2、运算；（3）分数的四则运算*nl3．数的整除：整除（k）、倍数、约数、奇数、偶数、mm质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数nn1（nmmn）、公约数、最大公约数、互质数、最11mm11初等数学一CreatedbyHuZhimingPage2of50简分数．aca4．比和比例：比例、，正比例关系、k，反比例关bdb系等abk．[典型例题]一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？分析：5(33654216714)

3、247756（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？1380分析：2(1)232．12（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要4728钉子．2初等数学一CreatedbyHuZhimingPage3of50三、运动问题1．相遇与追及问题（svt，vvv,vvv，1212sss）12例：某部队以每分钟1

4、00米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为l，则ll9，300100300100解得l1200．2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．352352分析：因为11，16，所以vvvv水水vv32,水vv22,水解得vv27,5．水3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米

5、，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长．3初等数学一CreatedbyHuZhimingPage4of50分析：设隧道长为l，则270l1850，所以l630．四、简单方程(组)应用问题1．比和比例应用题1例．有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的51吨数是西库存粮吨数的．已知东库原来存粮5000吨，求西库2原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为x，则5000150005000(x)，525所以x7000．2．单位量与总量的问题（工效问题）例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需

6、要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要x天，则81586(82)x，所以x12．[样题与真题]一、数的概念与运算（一）概念与性质[例题]例1．（2003）记不超过10的质数的算术平均数为M，则与M最4初等数学一CreatedbyHuZhimingPage5of50接近的整数是（）．A．2B．3C．4D．5答：C．分析：由于不超过10的质数只有四个，即2,3,5,7，它们的算2357术平均数为M4.25，所以与M最接近的整数4是4．故正确选项为C．例2．（2004）ABCDE,,,,五支篮球队相互进行循环赛，现已知A队已赛过4场，B队已赛过3场，C队已赛过

7、2场，D队已赛过1场，则此时E队已赛过（）．A．1场B．2场C．3场D．4场答：B．分析：由于ABCDE,,,,五支队总的比赛场次一定是2的倍数，即为偶数，已知ABCD,,,四队的比赛场次之和为432110，所以E队的比赛场次只能是偶数，这样就排除了选项A，C．又因为D队只赛一场且已与A队赛完，所以E队的比赛场次不能是4，这样选项D也被排除．故正确选项为B．例3.（2009）若将正偶数2,4,6,8,10,12,14,16,依次排成一行：2468