资源描述：
《多变量统计过程控制诊断技术的进展》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第22卷第6期南京化工大学学报Vol.22No.62000年11月JOURNALOFNANJINGUNIVERSITYOFCHEMICALTECHNOLOGYNov.2000多变量统计过程控制诊断技术的进展司马锡生(南京化工大学经济管理学院,南京,210009)摘要:对多变量统计过程控制(MSPC)诊断技术进行了分类,概述了它们的原理和方法,并对其优缺点进行了评述。关键词:多变量统计过程控制诊断技术质量控制中图分类号:O213.1文献标识码:A文章
2、编号:1007-7537(2000)06-0086-04[1]1947年H.Hotelling提出了MSPC图,简称规定每一张Shewhart图犯第一类错误的概率为22**为HotellingT图、T图,统计过程控制进入了一个=/p。虽然这样规定的有可能使总的犯第崭新的发展阶段。此后,人们又开发出多变量累积一类错误的概率不超过,但是,常常出现这样的2和控制图以及多变量指数加权移动平均图等。但情况:T图发出警告信号表明过程失控时,在各单2是,T图仍是基础。到目前为止,MSPC的研究和变量Shewhart图上却没有失控信号发生。为此,
3、[5]*实践大多还局限在对过程的均值向量进行控制方Doganaksoy、Faltin和Tucker建议采用=[2]1/p面,特别是当控制图发出警告信号表明过程失控1-(1-),会使该方法更加有效。2时,T图不能解释过程失控的原因,是MSPC被广此方法的最大问题是忽略了变量的相关性。[3]泛采用的一大障碍,因而成为MSPC的研究重1.2多边形图法[6]2点。Blazek、Novic和Scott把样本的T值标绘在我们知道,Shewhart图的研究对象是单变量正多边形右边的纵轴上,正多边形的顶点代表变量正态过程,并且假设均值和方差是独立的,因
4、此,和/或变量的均值,其中心到顶点的距离为4。若Shewhart图上的警告信号很容易解释。而MSPClij=(xij-xi)/sin<0(xij是j样本中变量i的均的研究对象是多变量正态过程,且各变量间往往不值,xi、si是变量i的总平均值和标准差,n是样本是独立而是相关的,一个或几个变量的均值、和/或大小),则用由顶点指向正多边形中心的射线表示,方差、和/或变量间的相关关系偏离总体,过程都会若lij>0,则用由顶点背向正多边形中心的射线表失控,监控该过程的控制图都会发出警告信号。查示。射线的长短由
5、lij
6、决定,但
7、lij
8、>4时截断。明过
9、程是否失控,特别是查明究竟是哪个(些)变量把这些图形按时间顺序排列起来即可用于的变化导致过程失控,正是多变量统计过程控制诊2MSPC。若样本的Ti大于临界值,则
10、lij
11、3时的断技术所要研究和解决的问题。本文介绍近几十变量即为失控变量。年来这一方面的研究进展情况。1.3星形图法星形图法是Statgraphic3.0提出的方法,和普1单变量控制图法通的Shewhart图类似,但图中不是一个点,而是以2与样本T值对应的点为中心画p条辐射线,其长1.1Bonferroni法度由hij=xij/si决定。[4]2由Alt提出的这种方法为p个变
12、量的每一个当T大于临界值表明过程失控时,hij3的独立地绘制Shewhart图,根据Bonferroni不等式,变量就是失控变量。基金项目:江苏省软科学研究计划资助项目(BR99043)收稿日期:2000-07-12作者简介:司马锡生(1947年生),男,江苏金坛人,副教授,主要研究方向为生产运营管理、质量控制。第6期司马锡生:多变量统计过程控制诊断技术的进展87该法的优点是简洁,不足的是不能反映变量均ti相互独立,故当过程失控时,容易通过作主成分的值偏离总体的方向(正负)。单变量Shewhart图来确定是哪个(些
13、)主成分引起1.4MP图法的。[7]Fuchs和Benjamini将多边形图法和星形图然而,由于主成分是原变量的线性组合,除特法结合起来并加以改造,提出了MP(Multivariate殊情况外,仍然分不清哪个(些)的变量是失控变2Profile)图法。在图中与样本T值对应位置上画水量。平线,水平线上下的条形代表变量,其高度由dij=2.2贡献图法[10](xij-mi)/mi(mi是变量i的总平均值或标准参考Kourti和MacGregor发现Fuchs和Benjam-i[7]2值,其它同1.2)决定,dij>0,条形位于水平线之ni的M
14、P有时会发生这样的情况:T超出了控上,反之,则位于其下。
15、dij
16、>2时条形涂成灰色,制限,表明过程已失控,但条形图却无法判断哪个
17、dij
18、>3时涂成黑色,
19、dij
