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1、等腰梯形的性质教案一、教学目标1.把握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念.2.把握等腰梯形的两个性质:等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等.3.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析能力和计算能力.4.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论,引导发现、练习巩固三、重点、难点1.教学重点:等腰梯形性质.2.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).四、课时安排1课时五、教具学具预备多媒体,小黑板,常用画图工具六、
2、师生互动活动设计教师复习引入,学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的性质,归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤复习提问1.什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有什么性质?2.小学学过的梯形是什么样的四边形.(让学生动手画一个梯形,并找3名同学到黑板上来画,并指出上、下底和腰,然后由学生总结出梯形的概念).引入新课(板书课题)梯形同样是一个非凡的四边形,与平行四边形一样,它也有它的非凡性,今天我们就重点来研究这个问题.1.梯形及梯形的有关概念(l)梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(2)底:平行的一组对边叫做梯形的底(通常把较短的底叫上底
3、,较长的底叫下底).(3)腰:不平行的一组对边叫做梯形的腰.(4)高:两底间的距离叫做梯形高.(5)直角梯形:一腰垂直于底的梯形.(6)等腰梯形:两腰相等的梯形.(以上这一过程借助多媒体或投影仪演示)提醒学在注重:①梯形与平行四边形同属于非凡的四边形,因为它们具有不同的非凡条件,所以必然有不同的性质.②平行四边形的对边平行且相等,而梯形中,平行的一组对边不能相等(让学生想一想,为什么不能相等).③上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的.2.等腰梯形的性质例1如图,在梯形中,,,求证:.分析:我们学过“等腰三角形两底角相等”,假如能将等腰梯形在同一底上的
4、两个角转化为等腰三角形的两个底角,问题就轻易解决了.证实:(略)由此得出等旧梯形的性质定理:等腰梯形在同一高上的两个角相等.例2如图,求证:等腰梯形的两条对角线相等.已知:在梯形中,,,求证:.分析:要证,只要用等腰梯形的性质定理得出,然后再利用,即可得出.证实过程:(略).由此得到多腰梯形的第一条性质:等腰梯形的两条对角线相等.除此之外,等腰梯形还是轴对称图形,对称轴是过两底中点的直线.3.解决梯形问题常用的方法在证实梯形性质定理时,我们采取的方法是过点作交于,从而把梯形问题转化成三角形来解,实质上是相当于把采取平行移动到的位置,这种方法叫做平行移动(也可移对角线),
5、这是解决梯形问题常用的方法之—(让学生想一想,还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题,多找几名学生回答,然后教师总结,可借助多媒体演示见图).(1)“作高”:使两腰在两个直角三角形中.(2)“移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中.(3)“延腰”:构造具有公共角的两个等腰三角形.(4)“等积变形”,连结梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形.综上所述:解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.总结、扩展小结:(以提问的方式总结)(1)梯形的有关概念.(2)梯形性质(①-
6、③).(3)解决梯形问题的基本思想和方法.(4)解决梯形问题时,常用的几种辅助线.八、布置作业教材P179中2、3、4九、板书设计十、随堂练习教材P176中1、3电教优质课等腰梯形的性质安阳县辛村乡谢伍级小学张利涛
