宝坻一中高二数学导数试题.docx

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1、宝坻一中高二数学导数试题一、选择题1．函数在（1，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．2．如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3．设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是().A．B．C．D．4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．C．D．5．若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，6．设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为

2、（）7．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）>0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）<0的解集是（）A．（－3,0）∪（3，＋∞）B．（－3,0）∪（0,3）C．（－∞，－3）∪（3，＋∞）D．（－∞，－3）∪（0,3）8．已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)12二、填空题9．函数极大值为．10．函数的单调递减区间是.11．在曲线的所有切线中，斜率最小

3、的切线方程是．12．关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.13．若函数在处有极大值，则常数的值为.14．已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：－10451221①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．12宝坻一中高二数学导数试题姓名一、选择题（每小题5分）12345678二、填空题（每小题5分）9、10、11、12、13、1

4、4、三、解答题15．（8分）已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.16．（8分）设函数在及时取得极值．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．1217．（10分）已知(其中是自然对数的底)(1)若在处取得极值,求的值；(2)若存在极值，求a的取值范围1218．（12分）函数．（1）求函数的极值；（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．1219．（12分）已知函数.（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等

5、式恒成立，求实数k的取值12参考答案1．A.【解析】试题分析：，则，则切线方程为，即.2．B【解析】试题分析：根据题意和二次函数的图像特点可知：的最小值为，所以根据函数导函数的几何意义知：上任意一点的切线斜率都大于或等于，即，解得，所以答案为B.3．A【解析】试题分析：由题意可知，最大值为，∴=3，∴，令，所以对称轴方程为x=令k=0,可得，故选A4．B【解析】试题分析：因为曲线在点处的切线方程为，由导数的几何意义知：，又因为，所以，所以在点处切线的斜率为4，故选B.5．B【解析】试题分析：由题意可知，从而解得，故选B6．D【

6、解析】试题分析：根据函数的图象，函数在上是增函数，，在上先增再减后又增，则先正再变负最后变成正，所以选7．D【解析】试题分析：解：令h（x）=f（x）g（x），则h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），因此函数h（x）在R上是奇函数．①∵当x＜0时，h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，∴h（x）在x＜0时单调递增，故函数h（x）在R上单调递增．∵h（-3）=f（-3）g（-3）=0，∴h（x）=f（x）g（x）＜0=h（-3），∴x＜-3．②当x＞0时，函数h（x）在R上是奇函数，

7、可知：h（x）在（0，+∞）上单调递增，且h（3）=-h（-3）=0，12∴h（x）＜0，的解集为（0，3）．∴不等式f（x）g（x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（0，3）．故答案为（-∞，-3）∪（0，3）．．8．B试题分析：令，因为“至少存在一个∈[1，e]，使成立”，所以有解，则即；令，则在恒成立，则．9．试题分析：因为，令解得：，当时，，当时，，所以函数的单调递增区间为：；单调递减区间为：，所以的极大值为.10．试题分析：，；令，得；所以函数的单调递减区间为.11．3x－y－11＝0．【解析】试题分析：，当x＝－1时，

8、有最小值3，即斜率最小为3，当x＝－1时y＝－14，∴斜率最小的切线方程为y＋14＝3（x＋1），即3x－y－11＝0．12．【解析】试题分析：设，则，令，得或，令，得，∴在上单调递减，在上单调递增，∴在取得极大值，在取得极小值，画出如下大致的示意图，可得，若要保证方程有三个