二次函数作业.doc

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1、（主要内容：二次函数）一、选择题（每题3分，共18分）．下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2、已知二次函数中，则此函数的图象不经过第（）象限A、一B、二C、三D、四3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、直线不经过第三象限，那么的图象大致为（）yyyyOxOx0xOxABCD5、已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对

2、应的函数值、,则必值,满足()A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<06、若二次函数，当x取、（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）A、a＋cB、a－cC、－cD、c二、填空题（每题3分，共24分）7、抛物线可以由抛物线经过平移得到8、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________9、写一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小，这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）10、抛

3、物线过第二、三、四象限，则0，0，011、已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限12、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，，且过（0，1），此函数的解析式是13、已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是14、抛物线的顶点是（3，0），则它与轴有个交点三、解答题（共78分）(第15题图)-2-1-2-122113xyy1y2O15、（4分）如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标

4、_____________；(2)阴影部分的面积S＝___________；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．16、(5分)如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别1－1－33xyOABC交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值

5、的积小于0．17、（6分）（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成．（2）在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象．（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）（4）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．18、（8分）一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。(1)球在空中运行的最大高度为多

6、少米?(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?19、（8分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？20、（8

7、分）在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.　　(1)求二次函数解析式；　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.xOA（第21题图）By21、（8分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．22、

8、（9分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（