概率统计对培养中学生思维能力的影响.pdf

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1、万方数据第挖卷第2期新乡教育学院学报V01．22，No．2JOURNALOFXINXIANGEDUCATIONCOLLF掘E2009年6月脚，2009概率统计对培养中学生思维能力的影响蒋菊霞，王晓峰(1．新乡学院数学系，河南新乡453003；2．武汉大学数学与统计学院，湖北武汉4319072)摘要：新课程标准的特点之一是对概率统计的重视。概率统计是-F]不确定性数学，它与中学数学中长期占统治地位的确定性数学有很大的不同，它对培养中学生的思维能力产生了积极影响。关键词：概率统计；不确定性；随机性中图分类号：0211．9文

2、献标识码：A文章编号：1672-3325(2009)02--0123--02作者简介：蒋菊霞(1979一)，女，河南辉县人，助教。研究方向：计算数学。2000年制定的《义务教育阶段国家数学课程标准》与以前课程标准的最大区别是对概率统计的重视。我国中学数学教学中很少有真正意义上的概率统计教学研究。如何才能充分发挥概率统计的教育价值?如何才能将概率统计的知识转化为一种随机性意识指导学生今后的学习、工作和生活?这是一个值得研究的问题。一、引导学生通过实验形成概率意识。深化他们对概率的理解概率意识的形成是学好概率的基础。在教学

3、中，教师可以引导学生通过做抛掷硬币的大量重复试验来帮助学生形成概率意识。虽然这个试验很古老，但教师还是应该引导学生做一做，通过“做一做”来感受对等可能事件的体验，加深对概率背景的认识。教师不宜以完成教学进度为由，把“做实验”变为“讲实验”，同时，为了加强学生对概率的理解，教师还必须引导学生弄清概率的统计定义与极限的区别。概率的统计定义表明，随机事件在大量重复试验中存在一种客观规律性，即频率的稳定性，但这里的“频率稳定于概率”不能用教学中的极限概念来理解。这个定义是指随着试验次数的增多，频率围绕概率的平均幅度会越来越小，

4、频率与概率之间出现较大的偏差也越来越罕见，但绝不是不可能出现，因此不能错误地认为频率的极限就是概率。教师必须向学生明确指出，实践中很多事件的概率往往是未知数，概率的统计定义给出的是近似计算随机事件概率的方法，当试验大量重复时，就可以把随机事件发生的频率当作其概率的近似值。收稿日期：2009-02-25二、引导学生关注生活，增强他们利用概率解决实际问题的能力选择具有丰富现实背景的学习材料，从具体的、可操作的实物模型发展到图形、语言和形象化的符号是概率教学的一个重点。在教学中，教师可以引导学生关注生活，从现实生活中找素材，

5、增强学生用概率解决实际问题的“欲望”，从而促使他们更好地认识现实世界，对现实世界中的许多事情形成看法，同时也满足了他们了解这个丰富多彩的现实世界的好奇心。三、引导学生开展课题研究，增强他们学概率用概率的创新意识与能力“学以致用”是新课程的一大特征。虽然教材中未提及研究性课题，但基于概率与现实生活有着千丝万缕的联系这个特点，教师应该积极引导学生开展与概率相关的课题研究。例如，对学校周围交通堵塞情况的调查、对自己所喜欢的体育比赛的研究、从概率角度看赌博与摸彩的异同点等等，通过这些探究为学生创设独立思考与合作交流相结合的探究

6、情景。教师应尽可能采用“质疑一猜测一交流一验证”的教学模式，让学生主动发现问题进而解决问题，增强用概率解决实际问题的意识，并以此来培养他们的创新精神。四、培养学生的想象力想象力是人脑中对已有表象进行加工形成新形象的心理过程。它可以脱离现实，但却以现实为基础。我们常常凭直观感知事物，但直观往往容易产生错觉，这就需要我们展开想象的翅膀并通过具体123万方数据的证明或计算接受那些抽象的事物。例如，我们应理解随机事件A发生的“概率”，它是事件A发生的可能性大小的度量。若P(A)=0．8，就意味着在进行10次关于A的随机实验时，

7、A发生的次数大约为8次。“概率”虽然有具体的数值，但可能性的大小与实验的结果会有误差，我们无法像感知0．8千克苹果那样真实地观察、触摸，在大脑中形成直观印象。五、注重培养学生的推理能力有人认为，概率统计缺少通常意义上的数学的严谨性，似乎无推理可言。实际上，概率推理是与代数推理、几何推理同样重要的一种推理形式。概率统计中几乎都在运用合情推理。如天气预报就是通过观察、实验、归纳、类比、联想、猜测等合情推理给出结果。再如，要理解抽奖、保险、审理案件、医学试验、工业质量控制、基因和现代物理等也需要合情推理。按照波利亚的观点，合

8、情推理是与逻辑推理一样重要的推理，是更具创造性的推理。概率统计中也包含逻辑推理。比如，概率统计的公理化体系的建立就是逻辑推理的结果。又如，描述样本数据集中趋势的平均数、中位数、众数，描述样本数据离散程度的极差、四分位差、方差、标准差，在解释“为什么在有些比赛打分中要去掉一个最高分和一个最低分”的问题中，在分辨“某些公司所公布的职工