物理学第3版习题解答_第4章静电场

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1、习题94-1三个相同的带正点的点电荷，电量QQQ110C，分别被置于等边三角形的顶点上。123为了使位于三角形顶点的电荷之间的相互排斥力与负电荷对它们的吸引力相平衡，应该在三角形的中心安放怎样的一个负电荷Q？4[4-1解]：应用库仑定律，以Q为研究对象，则Q、Q，Q对Q的库仑力分别如图所示，12341设等边三角形边长为a，则Q与Q的距离为(a/3).由力的平衡，FFF41213141F411Q2Q1e1Q3Q11Q4Q1e+e=4a2214a2314241F21F31000a/3229Q1解之得：Q4Q11

2、0C3329应该在三角形中心安放一个电荷量为10CQ43Q3Q2题4-1图4-2电量分别为9Q和Q的两个点电荷，被固定于彼此相距为l50cm的两点上，第三个电荷Q只3能够沿着通过两个点电荷的直线运动。试确定电荷Q能处于平衡的位置。当电荷Q取怎样的符号时，平33衡将是稳定的？[4-2解]如图所示，由题意得Q处于平衡状态，设Q距Q为L米，向右为正方向，由二力平衡可得3319QQ31QQ331=，得，解得L0.25m或L0.125m22400.5L40L0.5LL，经判断，L0.25m时Q是稳定的。39Ql50cm

3、-QL=?Q3题4-2图884-3由电量Q3.010C和Q1.010C，且相距d20cm的两点电荷形成电场。求距12Q为15cm、距Q为10cm的一点处的电场强度。12[4-3解]：应用电场的叠加性原理。E=?有数学中的余弦定理得，未知电场点与两个已知点电荷之间连线的余弦为：15cm10cm222Q1Q21015201cosd20cm210154题4-3图1Q11Q2E=;E=又，14r224r20102122代入数据：EEE2EEcos121222888813.0101.0103

4、.0101.010122222400.150.10.150.14822103.01.03.01.0122222400.150.10.150.1481022133.331006666.671248.85410810185.594=1.66810V/m1248.854104-4试证明：在电量为Q的点电荷的电场中，距电荷的距离为r处的一点处的电势是Q/(4r)。1Q[4-4证明]：设无穷远处电势为

5、0，点电荷的场强E=r34r1QQUr=AE1dr=A3r；Ur4r4r694-5真空中有两个正电荷，它们的电量分别为Q310C，Q2010C，彼此相距r1.5m。121为使这两个电荷靠近至距离为r1m，求外力应该做的功。2[4-5解]设Q不动，而把Q向Q靠近,12121Q1Q2QQ1112静电场力做功WWdr=2114r24rr0012693102010114=1.810J1248.854101.5144代入数据W1.810J，因

6、为静电场力做负功，所以外力做功1.810J21934-6一电偶极矩P210Cm的电偶极子，位于电场强度E3010V/m的均匀电场中。矢e00量P与电场的电力线的方向构成60角，求将电偶极子转动30的过程中，外力所做的功。eoo316[4-6解]：WEPcos30cos60EP21.9610Jee2224-7在地球表面某处，电子受到的电场力与它本身的重量相等。求该处的电场强度。已知电子质量3119m9.110kg，电子电荷e1.610C。31mg9.1109.811[4-7解

7、]：Eemg，E5.5710V/m19e1.610114-8根据经典理论,在正常情况下,氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为5.2910m。已知质19子带电e1.610C。求电子所在处原子核(即质子)产生的电场强度的大小。191Q11.61011[4-8解]：由E得E5.1410V/m4r24112005.29104-9在半径为R和R(RR)的两个同心球面上，内外球面分别均匀地分布着电荷Q和Q。求：(1)121212内球面内、两球面之间和外球面外三个区域内的电场强度；(2)若QQ，情况如何

8、？12[4-9解]：1.由于均匀带点球面的电荷分布具有高度的对称性，其场强分布很容易由高斯定理得到，当球面2