（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（九） 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(九)[第9讲　数列的概念与表示、等差数列与等比数列](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝(　　)A．－2B．－C.D．22．若1，a,3成等差数列，1，b,4成等比数列，则的值为(　　)A．±B.C．1D．±13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝1，a4＝5，则S5等于(　　)A．7B．15C．30D．314．已知各项均为正数的等比数列{an}，满足a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为(　　)A

2、．16B．32C．48D．645．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)A．0B．1C．2D．46．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　)A．10B．20C．40D．2＋log257．在等比数列{an}中，a1＝1，公比

3、q

4、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　)A．9B．10C．11D．128．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3S2＋1，a2＝3S1＋1，则公比q＝(　　)A．1B．

5、2C．4D．89．已知数列{an}，{bn}满足a1＝，an＋bn＝1，bn＋1＝(n∈N*)，则b2012＝________.11．数列{an}中，a1＝2，当n为奇数时，an＋1＝an＋2；当n为偶数时，an＋1＝2an则a9＝________.12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S1,2S2,3S3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.-5-13．等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2S2＝a2(a2＋1)，

6、且a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的最小值项．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2＝a3＝b3，且a1，a3，b4成等比数列．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝k＋an＋log3bn(k∈N*)，若，，(t≥3，t∈N*)成等差数列，求k和t的值．-5-专题限时集训(九)【基础演练】1．B　[解析]a7－2a4＝－1，a3＝0，得得2．D　[解析]∵2a＝4，∴a＝2，∵b2＝4，∴b＝±2，∴＝±1

7、.3．B　[解析]由等差数列通项公式得：5＝1＋2d，d＝2，a1＝－1，S5＝15.4．D　[解析]等比数列{an}，a1·a9＝a2·a8＝a＝16，各项均为正数，∴a5＝4，a2·a5·a8＝a＝43＝64.即a2·a5·a8的值为64.【提升训练】5．D　[解析]易知，a＋b＝x＋y，cd＝xy，因此＝＝＋＋2≥2＋2＝4.6．B　[解析]log2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a2＋…＋a10＝5(a5＋a6)＝20.7．C　[解析]由am＝a1a2a3a4a5得a1qm－1＝a＝(a1q2)

8、5，又a1＝1，所以qm－1＝q10，解得m＝11，故选C.8．C　[解析]两式相减得a3－a2＝3a2，即a3＝4a2，所以q＝＝4.9.　[解析]bn＋1＝＝＝，b1＝，b2＝，b3＝，…，b2012＝.10．4　[解析]an＝2n，所以＝＝＝22＝4.11．92　[解析]由题意，得a2＝a1＋2＝4，a3＝8，a4＝10，a5＝20，a6＝22，a7＝44，a8＝46，a9＝92.12．解：(1)设数列{an}的公比为q，若q＝1，则S1＝a1＝1,2S2＝4a1＝4,3S3＝9a1＝9，故S1＋3S3＝

9、10≠2×2S2，与已知矛盾，故q≠1，从而得Sn＝＝，由S1,2S2,3S3成等差数列，得S1＋3S3＝2×2S2，即1＋3×＝4×，解得q＝，所以an＝a1·qn－1＝n－1.-5-(2)由(1)得，bn＝an＋n＝n－1＋n，所以Tn＝(a1＋1)＋(a2＋2)＋…＋(an＋n)＝Sn＋(1＋2＋…＋n)＝＋＝＋＝.13．解：(1)由2S2＝a＋a2，可得2(a1＋a1＋d)＝(a1＋d)2＋(a1＋d)．又a1＝1，可得d＝1或d＝－2(舍去)．故数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，∴an＝n.

10、(2)根据(1)得Sn＝，bn＝＝＝n＋＋1.由于函数f(x)＝x＋(x>0)在(0，)上单调递减，在[，＋∞)上单调递增，而3<<4，且f(3)＝3＋＝＝，f(4)＝4＋＝＝，所以当n＝4时，bn取得最小值，且最小值为＋1＝.即数列{bn}的最小值项是b4＝.14．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由S2＝a3，得2a1＋d＝a1＋2d，故有a1＝d.由a3＝b3，得a1＋2d