（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）A 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(十一)A[第11讲　空间几何体](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11－1所示，则该几何体的俯视图为(　　)图11－1　　图11－22．一个多面体的三视图如图11－3所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的表面积为(　　)A．88B．98C．108D．158图11－3　　　图11－43．一个简单组合体的三视图及尺寸如图11－4所示，则该组合体的体积为(　　)A．32B．48C．56D．644．已知体积为的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面)的三视图如图11－5所示，则此三棱柱的高为

2、(　　)A.B.C．1D.-4-图11－5　　　图11－65．如图11－6所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A．1B.C.D.6．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图11－7(1)所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆(如图11－7(2))，则它的侧视图是(　　)图11－7　　　图11－87．一个几何体的三视图如图11－9所示，则这个几何体的体积为(　　)A.B.C.D.＋1图11－9-4-　　　图11－108．一空间几何体的三视图如图11－10所示，则该几何体的体积为(　　)A.πB.πC．18πD.π9．一个几何体的三视图如图11－11所示，其中正视图和

3、侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是________；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是________．图11－11　　图11－1210．如图11－12，已知三棱锥O－ABC，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB，OBC，OAC围成的几何体的体积为________．专题限时集训(十一)A【基础演练】1．C　[解析]长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.2．A　[解析]由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，底面三角形是等腰

4、三角形(底为6，高为4)，三棱柱的高为4，故底面三角形的腰长为＝5.故该几何体的表面积为S＝×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故选A.3．D　[解析]该简单组合体是两个柱体的组合．体积是6×4×1＋2×4×5＝64.【提升训练】4．C　[解析]由俯视图的高等于侧视图的宽，正三棱柱的底面三角形高为-4-，故边长为2.设正三棱柱的高为h，则由正三棱柱的体积公式得，＝×2××h⇒h＝1.5．B　[解析]由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为，高为1，体积为V＝··1＝.故选B.6．D　[解析]其中椭圆面的正投影为圆，侧视图是选项D中的图形．7．B　[解析]由三视图可知，该几何体是一

5、个横放的四棱锥，底面是直角梯形(上底为1，下底为2，高为1)，高为1，故这个几何体的体积为V＝×1＝.8．B　[解析]由三视图知，空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体．该几何体的体积为V＝π×22×4＋π×1(22＋12＋2×1)＝16π＋π＝π.9.　3π　[解析]该空间几何体是底面边长和高均为1且一条侧棱垂直底面的四棱锥，其体积为×12×1＝；这个四棱锥与单位正方体具有相同的外接球，故外接球的半径为，所以其表面积为4π×2＝3π.10.　[解析]根据已知三角形MON是以O为直角的直角三角形，故OP＝＝1，即点P的轨迹是以点O为球心的八分之一球面，其与三棱锥的三个侧面围成的空间几何体

6、的体积为××13＝.-4-