（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）B 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(十一)B[第11讲　空间几何体](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图11－13所示，则这个几何体的俯视图是(　　)图11－13图11－142．一个简单几何体的正视图、侧视图如图11－15所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④图11－15　　图11－163．一个几何体的三视图如图11－16所示，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D.4．已知空间几何体的三视图如图11－17所示，则该

2、几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个-4-图11－17　　图11－185．某几何体的三视图如图11－18所示，则它的体积是(　　)A．8－B．8－C．8－2πD.6．一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸(单位：dm)如图11－19所示，则这个物体的体积为(　　)A．(120＋16π)dm3B．(120＋8π)dm3C．(120＋4π)dm3D．(60＋8π)dm3图11－19　　图11－20.一个几何体的三视图如图11－20所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体

3、的外接球的表面积为(　　)A.B.C．4D．2π-4-图11－218．如图11－21，BD是边长为3的正方形ABCD的对角线，将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于________．9．一个几何体的三视图如图11－22所示，则此几何体的体积为________．图11－22　图11－23.已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正视图和侧视图如图11－23所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度(x可以取到任意一个实数)，对应的俯视图的面积为S(x

4、)，则函数S(x)的最大值为________；最小正周期为________．说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．专题限时集训(十一)B【基础演练】1．B　[解析]由正视图与侧视图知选B.2．B　[解析]由于正视图和侧视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆．3．A　[解析]几何体可以拼接成高为2的正三棱柱，V＝×22×2－×1×＝.【提升训练】4.C　[解析]这个空间几何体是一个侧面垂直底面的四棱锥，其直观图如图

5、，其中平面PAD⊥平面ABCD.侧面中只有△PAB，△PCD为直角三角形，另外两个是非直角的等腰三角形．5．A　[解析]由几何体三视图知：几何体是正方体挖去一个圆锥，V＝8－π×2.-4-6．B　[解析]该物体的上半部分是一个长方体，其长宽高分别为15,2,4，体积为15×2×4＝120dm3.下部分是两个半圆柱，合并起来是一个圆柱，其底面半径为2，高也是2，故其体积为π×22×2＝8πdm3.故这个物体的体积为(120＋8π)dm3.7．A　[解析]这个几何体是一个侧面垂直于底面的三棱锥，设外接球的半径为R，则R2＝1＋(

6、－R)2⇒R＝，这个几何体的外接球的表面积为4πR2＝4π2＝.8．18π　[解析]△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体是圆柱去掉一个圆锥，V＝π×32×3－π×32×3＝18π.9．12　[解析]几何体是斜四棱柱，底面是边长为3、4的矩形，高等于，所以V＝Sh＝3×4×＝12.10．8　　[解析]由三视图还原可知，原几何体是一个正三棱柱横放的状态，则俯视图对应的是一个矩形，由旋转的过程可知S(x)取得最大值时俯视图是长为4，宽为2的矩形，即S(x)max＝8，又每旋转个单位又回到初始状态，故周期为.-4-