高考数学 二轮复习 三角函数篇 苏教版.doc

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1、专题二:三角函数篇了解高考侧重点，掌握常见重点难点，熟悉其重要题型，高考就可以水到渠成！2011年江苏考纲：ABC3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）、　　三角恒等变换　　三角函数的概念　　　　 　　　√　　　　　 　　　同角三角函数的基本关系式　　　　 　　　√　　　　　 　　　正弦函数、余弦函数的诱导公式　　　 　　　√　　　　　 　　　正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质　　　　　 　　　√　　　　　 　　　函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的图象与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　√　　　　　 　　　　 　　　两角和（差）的正弦、余弦及正

2、切　　　　　 　　　　 　　　√　　　　二倍角的正弦、余弦及正切　　　　　 　　　√　　　　　 　　　积化和差、和差化积及半角公式（去掉）　　√　　　　　 　　　　 　　　4．解三角形　　正弦定理、余弦定理及其应用　　　 　　　√　　　　　 　　　江苏08-10年高考试题分类汇编三角函数1.(2010).设定义在区间(0,)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P，过点P作:轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为____________2.（2010）在锐角△ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若3.(2009)函数（

3、为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.4．(2008)若函数最小正周期为，则　　　　。5．(2008)满足条件的三角形的面积的最大值是。6.(2008）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆交于两点．已知两点的横坐标分别是、．（1）求的值；（2）求的值．7.(2009)（本小题满分14分）9设向量（1）若与垂直，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.w.w.w.k8.（2010）前言：三角函数高考在考什么？如何轻松解答三角函数高考题一、2010年三角函数考点解析三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考

4、的热点,其考点主要包括:同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应用。一般设计一道或两道客观题,一道解答题,约占总分的13%,即20分左右.多数是中、低档题.近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来.在考查三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数性质和图象的考查力度.二、2010年三角函数典型题型及解法赏析分析2010年全国高考三角函数试题可以归纳为以下几种典型题型。1

5、、三角函数的概念及同角关系式此类题主要考查三角函数诱导公式及三角函数的符号规律.解此类题注意必要的分类讨论以及三角函数值符号的正确选取.例1（10全国I卷理2）记,那么________评注：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.同时熟练掌握三角函数在各象限的符号.例2（10全国1卷文1）_________评注：本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识2、三角函数的化简求值这类题主要考查三角函数的变换.解此类题应根据考题的特点灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值.例3（10重庆文数15）如题（15）图，图中的实

6、线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________评注：本题以过同一点的三段圆弧为背景，考查了三角恒等变形中公式逆用的基本技巧，将已知与求解合理转化，从而达到有效地求解目的.9例4（10全国卷1理数14)已知为第三象限的角，,则.评注：本题主要考查了同角三角函数的关系和二倍角公式的灵活运用。是一道综合性较强的题目。3、的图象和性质图像变换是三角函数的考察的重要内容，.解决此类问题的关键是理解的意义，特别是的判定，以及伸缩变换对的影响。例5（10全国卷2理数7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像评注：本题主要

7、考查三角函数的图象变换中的平移变换、伸缩变换，特别是函数中的对函数图象变化的影响是历年考生的易错点，也是高考的重点。例6（10辽宁理数5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是评注：本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对三角函数图像知识灵活掌握的程度。4、三角形中的三角函数此类题主要考查在三角形中三角函数的利用.解三角形的关键