高中数学三角变换 单元练习新人教A版必修4.doc

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1、三角恒等变换A组1．已知，，则（）A．B．C．D．2．函数的最小正周期是（）A.B.C.D.3．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定4．设，，，则大小关系（）A．B．C．D．5．函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6．已知，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题1．求值：_____________。2．若则。3．函数的最小正周期是___________。4．已知那么的值为,的值为。115．的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个

2、最大值为。三、解答题1．已知求的值.2．若求的取值范围。3．求值：4．已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.B组一、选择题1．设则有（）A.B.C.D.2．函数的最小正周期是()A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．已知则的值为（）A.B.C.D.5．若，且，则()A．B．C．D．116．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．二、填空题1．已知在中，则角的大小为．2．计算：的值为_______．3．函数的图象中相邻两对称轴的距离是．4．函数的最大值等于．5．已知在

3、同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．三、解答题1.求值：（1）；（2）。2．已知，求证：3．求值：。4．已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.C组一、选择题1．求值（）A．B．C．D．112．函数的最小值等于（）A．B．C．D．3．函数的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.4．△ABC中，，则函数的值的情况（）A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值5．的值是()A.B.C.D.

4、6．当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题1．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）2．函数的最小正周期是___________________。3．已知，，则=__________。4．函数在区间上的最小值为．5．函数有最大值，最小值，则实数____，___三、解答题1．已知函数的定义域为，11（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数．2．已知△

5、ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。3．已知求的值。4．已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．A组一、选择题4.D，，5.C，为奇函数，6.B二、填空题1.2.3.，4.5．11当，即时，得三、解答题1.解：。2.解：令，则3.解：原式4.解：（1）当，即时，取得最大值（2）B组一、选择题1.C112.B3.B4.D5.A6.B二、填空题1.，事实上为钝角，2.3.，相邻两对称轴的距离是周期的一半4.5．三、解答题1.解：（1）原式11（2）原式2.证明：得3.解：4.解

6、：（1）为所求（2），C组一、选择题1.C112.C3.B4.D,而，自变量取不到端点值5.C，更一般的结论6.A二、填空题1.③对于①，；对于②，反例为，虽然，但是对于③，2.3.,4.5．,三、解答题1.解：（1）当时，11为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为。（2）为偶函数，则2.解：得，3.解：，而4.解：（1）为所求（2）1111