高中数学基本能力测试：空间几何体水平测试.doc

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1、空间几何题水平测试一、选择题1．用平行于棱柱的侧棱的平面去截棱柱，所得截面是（）A．三角形（包含内部，下同）B．平行四边形C．梯形D．不一定，与棱柱底面边数有关Ｂ2．等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，则它们的表面积大小关系是（）A．B．C．D．Ａ3．正方体的8个顶点中，有4个恰为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A．B．C．D．Ｂ4．圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为，则等于（）A．B．C．D．Ｄ5．给出下列问题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这

2、个几何体是正方体；②如果一个几何体的正（主）视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何是长方体；④如果一个几何的正（主）视图和侧（左）视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．其中正确的命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3Ｂ6．如图1所示为一平面图形的直观图，则这个平面图形可能是（）Ｃ二、填空题7．用一张长为，宽为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积是．8．一个正方形薄铁片的边长为22cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一扇形

3、，用这块扇形铁皮围成一个圆锥筒，则它的容积是．用心爱心专心9．已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么的面积为．10．一个直角梯形的两底边长分别为2cm和5cm，高为4cm，将其绕较长的底边旋转一周，则所得旋转体的表面积为．11．由一个圆锥截得一个体积为的圆台，上、下底面面积之比为，则该圆锥的体积为．12．若三角形内切圆半径为，三边长为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，则四面体的体积．三、解答题13．设地球半径为，在北纬圈上有两地，它们在纬度圈上的弧长等于．求两地间的球面距离．14

4、．如图2所示，是水平放置的直观图，其中，求原的面积．原的面积为15．如图3，在三棱柱中，分别为的中点，平面将三棱柱分成两部分，求这两部分的体积之比．用心爱心专心用心爱心专心