第四章 利息和利率

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1、第四章利息和利率主要内容第一节利息和利率第二节利率及其种类第三节单利与复利（难点）第四节利率的决定（重点）第五节利率的期限结构（重点、难点）第一节利息和利率一、利息1、概念：投资人因让渡资本使用权而所要的补偿。利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平2、利息的实质马克思：在典型的资本主义社会中，利息体现了贷放货币资本的资本家与从事产业经营的资本家共同占有剩余价值以及瓜分剩余价值的关系。在现代社会中，利息已成为收益的一般形态，而利息率也成为了投资决策的参考指标。第一节利息和利率二、利率1、概念：指借贷期满所形成

2、的利息额与所贷出的本金额的比率，也可称到期的回报率、报酬率。2、收益的资本化（1）概念：已知某项投资的利率和收益额，推算应投入的资本金额。（2）公式：C（收益/利息）=P（本金）×r（利率）请根据利息计算公式推导出本金的计算公式！第一节利息和利率例题1：一个人的年工资为2400元，按照资本化的思路，那就意味着这个人工作一年可获得2400元的收益。如果年平均利率为5%，那么这笔收益对应的资本额应当是多少？解：∵P（本金）=C（利息）/r（利率）设要求解的资本额为P，年利率为r=5%，资本额投入一年后可的收益

3、为C=2400∴P=2400/0.05∴可求出P=48000元请注意：该问题反映的是工资的资本化问题。其中，将一个人能通过劳动赚钱的能力视为人力资本（48000元），相应地，他所获得的工资就可以视为投入人力资本之后可获得的收益（2400元）。而题目中所设定的5%的年利率是假设出来的。根据这个问题，给定人力资本的年收益率，你们就可以推算出自己的人力资本值多少货币！第一节利息和利率例题2：张三是2012级大学新生，为筹集明年的学费4500元，他决定现在就到中国银行呈贡支行存入一笔钱。已知该行当前一年期定期存款

4、的年利率为3.25%，那么张三应当存入多少钱？解：∵P（本金）=C（利息）/r（利率）设张三应存入本金P，中国银行的年利率为r=3.25%，一年后可获得的利息为C∴明年的学费实际上等于P（本金）与C（利息）之和，也即P+C=4500∴C=4500-P，代入本金的计算公式可得P=（4500-P）/0.0325∴可求出P=？第一节利息和利率二、利率3、利率的作用（1）微观层面：家庭储蓄和贷款、企业投资和贷款等（2）宏观层面：货币供给和需求、物价水平的变动、资本国际流动等4、利率发挥作用的环境和条件经济学中，企

5、业、个人决策的目标是利润最大化，成本最小化。在经济学中，无论是微观经济学部分还是宏观经济学部分，在基本模型中，利率几乎都是最主要的、不可缺少的变量之一。第二节利率及其种类一、利率系统现实生活中，存在多种利率，这些利率就构成了利率系统。2012年中国银行的人民币存贷款利率表项目年利率（%)一、城乡居民及单位存款（一）活期存款0.35（二）定期存款1.整存整取三个月2.85六个月3.05一年3.25二年3.75三年4.25五年4.752.零存整取、整存零取、存本取息一年2.85三年2.9五年3二、协定存款1.

6、15三、通知存款一天0.8七天1.35项目年利率（%)一、短期贷款六个月以内（含六个月）5.6六个月至一年（含一年）6二、中长期贷款一至三年（含三年）6.15三至五年（含五年）6.4五年以上6.55第二节利率及其种类二、基准利率与风险利率1、基准利率-在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平=无风险利率+风险溢价率无风险利率=基准利率可作为基准利率的利率：美国-国债利率、联邦基金利率，中国-商业银行存贷款利率第二节利率及其种类三、实际利率与名义利率1、概念实际利率-物价

7、水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率-包括了补偿通货膨胀（通货紧缩）风险的利率。2、计算公式：r（名义利率）=i（实际利率）+p（通货膨胀率）进一步地，r=（1+i）×（1+p）-1或者，i=（1+r）/（1+p）-1货币购买力=1/物价水平第二节利率及其种类三、实际利率与名义利率第二节利率及其种类例题：已知名义利率为8%，同期的通货膨胀率为5.7%，那么实际利率是多少？解：实际利率=名义利率-通货膨胀率=8%-5.7%=2.3%第二节利率及其种类三、利率的表示方法根据中国银行提供的存款年

8、利率表，求出每种利率相应的月利率和日利率表示方法单位示例年利率%5%月利率%o0.5%，5%o日利率%oo0.05%，5%oo第三节单利与复利一、概念和计算公式单利-对已过计息日而不提取的利息不计利息，即每年（月、日）都是以最初的本金来计算当期利息C（利息）=P（本金）×r（利率）×n（计息期数）S（本利和）=P×（1+r×n）复利-将上一期的利息并入本金一并计算利息的方法，即“利滚利”或“息上加息”S=P×（1+r）nC=S