陕西省西安市2012届高三数学 12月考试试题 文 （无答案） 新人教A版.doc

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1、西安市远东一第一中学2011—2012学年度第一学期高三年级12月月考数学（文）试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．已知全集，集合，，则       （  ）    A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是               （  ）A．　　　B．　　　C．　　D．3．如果复数的实部和虚部相等，则实数等于                     （  ）A．          B．            C．           D

2、．4．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有                                                  （  ）Ａ．   B．　   C．    D．5.在等差数列中，，表示数列的前n项和，则 （  ）A．18           B．198            C．99           D．2976．设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，，，则；命题q：，，，则，则下列命题为真命题的是   （  ）  A．p或q　　　　　

3、B．p且q　　　　　C．┐p或q　　　　D．p且┐q7．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面,正视图如图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为                （  ）4A．      B．     C．     D．8．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 （  ） A．4　　　B．2         C．        D． 二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）9．若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值  ___  .10．设实数、满足条件，则的最大值

4、为   ___ .11．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ___　.  12．（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知曲线（为参数），曲线（t为参数），则与的位置关系为______. （B）．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是              （C）．(选修4—1几何证明选讲）如图，是圆外的一点，为切线，D为切点，割线PEF经过圆心，，则__________． 4 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本

5、答题共4小题，共44分）13．(本小题满分8分）在等差数列{an}中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.     14.（本小题满分8分）      已知函数（）的最小正周期为，      （Ⅰ）求的值；      （Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.   15.（本小题8分）如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（1）求证：；  

6、（2）求三棱锥的体积．             16.（本题10分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y4+1=0，若x=时，y=f(x），有极值.（1）求a,b,c的值；（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.            17.（本小题10分）已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由.4