浙江省海盐元济高级中学10-11学年高二数学3月月考试题 文（无答案）新人教A版.doc

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1、元济高级中学2012届高二3月考数学（文科）试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．若复数是纯虚数，则的值等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下面给出了复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量的性质，类比到复数的性质；③在实数中则，类比到复数中，则；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是（　　）Ａ．①④Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．②③3．曲线在点处的切线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．定义运算，则符合条件的复数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知则a，b，c的大小关系为（）A．a

2、>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>ay=f(x)xyO6．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOAxyOBxyOCxyOD7．设函数在上单调递增，则（　　）Ａ．且是任意实数Ｂ．且是任意实数Ｃ．且是任意实数　　　　Ｄ．且8．用反证法证明命题“已知函数，求证，，中至少有一个不小于”时，下列假设正确的是：（）4用心爱心专心Ａ．假设至多有一个不小于Ｂ．假设至少有一个不大于等于Ｃ．假设都小于　　Ｄ．假设都大于等于9．平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类

3、比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如图是函数的大致图象，则等于　　　　　　　　　　　　　　（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．若为的各位数字之和，如，则记则=（）Ａ．5Ｂ．8Ｃ．11Ｄ．6512．若方程没有实数根，则实数的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算　　　　　．14．函数的单调递减区间是　　　　　．15．若在上是增函数，则的取值范围是．16．已知（为常数），在上恒有成立，则实数的取值范围是．17．观察下列不等式：，，，…，归纳出一个更一般的结论：对

4、有．18．过点向曲线作切线，则此切线方程为；4用心爱心专心三、解答题：19．（本小题8分）设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为．xyo（1）求、、的值；（2）求函数的递减区间．20．（本小题8分）已知数列的前项和．（1）计算，，，，并猜想通项公式；（2）利用猜想的结论，证明21．（本小题10分）已知是实数，函数．（1）求函数的单调区间；（2）设为在区间上的最小值，求的表达式．22．（本小题10分）已知定义在正实数集上的函数，4用心爱心专心，其中．设两曲线、有公共点，且在该点处有共同的切线．（1）用表示，并求的最大值；（2

5、）求证：当时，．23.（本小题10分）设函数，（其中是函数的导函数）（Ⅰ）求函数的极大值；（II）若时，恒有成立，试确定实数a的取值范围．4用心爱心专心