浙江省杭州电子科技大学附中2014届高三数学一轮复习 集合与逻辑单元能力提升训练 .doc

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1、杭州电子科技大学附中2014届高三数学一轮复习单元能力提升训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合，，则下列关系中，正确的是()A．；B.；C.；D.【答案】D2．已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4}，则A∩B=()A．{2,4}B．{1,3}C．{1,2,3,4}D．{1,4}【答案】A3．

2、已知甲：x≥0,乙：

3、x-1

4、<1．则甲是乙的()A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．即不必要也不充分条件D．充要分条件【答案】A4．由元素1，2，3组成的集合可记为()A．{x＝1，2，3}B．{1，2，3}C．{x│x∈N，x＜4}D．{6的质因数}【答案】B5．“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为()A．a，b，c都是奇数B．a，b，c不都是奇数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中或都是奇数或至少有两个偶数【答案】D6．设集合A=｛x

5、1＜x＜2｝，B=｛x

6、x＜a｝满足AB，则

7、实数a的取值范围是()A．｛a｜a≥2｝B．｛a｜a≤1｝C．｛a｜a≥1｝．D．｛a｜a≤2｝．【答案】A7．已知集合则下列结论正确的是()A．B．C．D．【答案】D8．下列判断正确的是()A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x,0”4C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“R，＞0”的否定是“R，≤0”。【答案】D9．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题．②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m

8、≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．其中真命题为(　　)A．①②B．②③C．④D．①②③【答案】D10．已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－x2）}，则MN为()A．(1.2)B．(1，＋)C．[2.＋)D．［＋)【答案】A11．下列各项中，不可以组成集合的是()A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数【答案】C12．设集合A=，则()A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小

9、题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知命题p:∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是____________．【答案】（0,1）14．已知集合，，则集合=____________.【答案】15．给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得.其中真命题为(填上序号）【答案】①③416．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x

10、mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为_______【答案】0或1或－　三、解答题(本大题共6个小题，共70分

11、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）18．已知集合，，，且，求的取值范围。【答案】因为，所以。(1）当时，，若，则，即，所以。(2）当时，，若，则，所以。(3）当时，，若，则，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或。19．已知集合A={＜0}，B={＜0}。(1）当=2时，求AB；(2）求使BA的实数a的取值范围。【答案】（1）AB={

12、2＜＜5}(2）B={

13、a＜＜a2+1}1º若时，A=Ф，不存在使BA2º若＞时，2≤≤33º若＜时，

14、4故的范围20．已知全集集合，集合(1）求集合(2）求【答案】(1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故21．已知命题：“函数在上单调递增。”，命题：“幂函数在上单调递减”。⑴若命题和命题同时为真，求实数的取值范围；⑵若命题和命题有且只有一个真命题，求实数的取值范围。【答案】P：Q：(1)同时为真(2)有且仅有一个真，22．设集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．【答案】因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4

15、或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.4