浙江省嘉兴一中2012-2013学年高一数学下学期期初考试试题（含解析）.doc

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1、2012-2013学年浙江省嘉兴一中高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．（3分）（2010•深圳二模）若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（　　）　A．{1，2，3}B．{2}C．{1，2，3}D．{4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用两个集合的并集的定义求出M∪N，再利用集合的补集的定义求出CU（M∪N）．解答：解：M∪N={1，2}∪{2，3}={1，2，3}，

2、∴CU（M∪N）=[4}，故选D．点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出M∪N是解题的关键．　2．（3分）某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog3（x+1），设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到（　　）　A．200只B．300只C．400只D．500只考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．专题：计算题．分析：根据这种动物第2年有100只，先确定函数解析式，再计算第8年的繁殖数量即可．解答：解：由题意，繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog3（x+1），这种动物第2年有100只∴10

3、0=alog3（2+1），∴a=100，∴y=100log3（x+1），∴当x=8时，y=100log3（8+1）=100×2=200．故选A．点评：本题主要考查了学生对函数解析式的理解，以及考查运算能力，属于基础题．　3．（3分）已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，则tanα=（　　）　A．0B．1C．﹣1D．考点：三角函数线．专题：计算题；三角函数的求值．分析：根据题意，角α的正弦的绝对值和余弦线的绝对值相等，因此可得

4、tanα

5、=1，结合α的终边在第二象限，可得tanα的值．解答：解：∵角α的正弦线和余弦线长度相等，15∴

6、sinα

7、=

8、

9、cosα

10、，两边都除以

11、cosα

12、得：

13、tanα

14、=1因此，tanα=±1又∵α的终边在第二象限，∴tanα＜0，可得tanα=﹣1故选：C点评：本题给出角α的正、余弦的绝对值相等，求角α的正切值，着重考查了三角函数线的概念和同角三角函数基本关系等知识，属于基础题．　4．（3分）下列格式正确的是（　　）　A．=B．loga（b+c）=logab•logac（a＞0，a≠1）　C．a2a4a8=a2×4×8D．（ab）n=anbn（n∈N*）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：；loga（b+c）≠logab•logac（a＞0，a≠1

15、）；a2a4a8=a2+4+8；（ab）n=anbn（n∈N*）．解答：解：，故A不正确；loga（b+c）≠logab•logac（a＞0，a≠1），故B不正确；a2a4a8=a2+4+8，故C不正确；（ab）n=anbn（n∈N*），故D正确．故选D．点评：本题考查对数和指数的性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　5．（3分）方程log3x=3﹣x的解所在区间是（　　）　A．（0，2）B．（2，3）C．（1，2）D．（3，4）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；数形结合；转化思想．分析：方程的解所在的区间，则对应的函数的零点在这个范

16、围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行进一步检验．解答：解：∵方程log3x=﹣x+3的解，根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），因m（x）=log3x+x﹣3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，方程log3x+x﹣3=0的解所在的区间是（2，3），故选B．15点评：本题考查函数零点的检验，考查函数与对应的方程之间的关系，是一个比较典型的函数的零点的问题，注意解题过程中数形结合思想的应用．属基础题．　6．（3分）已知f（cosx）=sin2x，则f（sin3

17、0°）的值为（　　）　A．B．C．D．考点：函数的值；诱导公式的作用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由诱导公式可知sin30°=cos60°，然后代入已知函数解析式即可求解解答：解：∵f（cosx）=sin2x，则f（sin30°）=f（cos60°）=sin120°=故选D点评：本题主要考查了函数的函数值的求解，解题的关键是诱导公式的应用把sin30°化为cos60°　7．（3分）已知向量=（1，2），=（0，1），设=+，=2﹣，若∥，则实数k的值为（　　）　A．﹣1B．1C．D．﹣考点：平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分

18、析：根据向