江西省南昌市铁路一中2013届高三数学第一次月考试题 理.doc

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1、铁路一中2013届高三第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1设全集，集合，，则A．B．C．D．φ2设,则的值为（　　）A．1B．0C．D．3．．已知：tan，则等于（）A．3B．-3C．2D．-24．如图：⊙:内的正弦曲弦与轴围成的区域记为M（图中阴影部分）随机往⊙内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（）A．B．C．D．5.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则AB．C.D.6.已知：，，，，若为假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．7

2、．已知COS()-sin=，则sin(-)的值是()A.-B．C．-D．8．已知的导函数，在区间，且偶函数满足，则x的取值范围是()A．B．C．D．9．等比数列｛an｝中，a1=2，a8＝4，函数＝（-a1）（-a2）……（-a89用心爱心专心），则＝()A.26B．29C．212D．21510．若函数＝Kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又能是增函数，则=loga(+K）的图像为()二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填空在答卷上）11.已知：若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是_________.12设函数是定义在R上以

3、3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________．13.已知＝有零点，则取值范围为。14．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.15．已知函数＝-log，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足<0，若实数d是方程＝0的一个解，那么下列四个判断：①．db③．dc有可能成立的为（填序号）三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）已知集合A=，集合B=。（1）当=2时，求；（2）当时，若元素是的必要条件，求实数的取值

4、范围。9用心爱心专心17.(本题满分12分)已知函数f(x)＝

5、x

6、(x－a)，a＞0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x∈[0,1]时，由图象写出f(x)的最小值．18．（本题满分12分）已知＝（1）当＝1时，若＝，求；（2）若函数在（］上是增函数，求实数的取值范围9用心爱心专心19.(本题满分12分)已知函数＝1-2ax-a2x（a>1）（1）求函数值域（2）若[-2，1]时，函数最小值为-7，求a值，并求出函数的最大值。20．(本题满分13分)已知函数满足（其中为在点的导数，C为常数）（I）若方程=0有且只有两个不等的实根，求常数C；（II）在（

7、I）的条件下，若，求函数的图像与X轴围成的封闭图形的面积。9用心爱心专心21、（本小题满分14分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．南昌市铁路一中高三年级第一次月考数学试卷(理)（第Ⅱ卷）2012.08（参考答案）一、选择题（10×5=50分）二、填空题（5×5=25分）11．（0，1）12．-1＜a＜13.（—∞,2ln2-2）14．15．①②③9用心爱心专心三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）（图略）18．（本题满

8、分12分）解（1）当t＝1时，＝＝∴＝＝＝＝（）2-1＝-（2）等价于≥0在（］上恒成立∵＝-2≥0∴t≥tan在（］上恒成立，而tan在（］上单增∴matan2＝tan(2×)＝即t取值范围为[,+∞)9用心爱心专心20．(本题满分13分)解：所以当方程=0有且只有两个不等的实根，则只需=0或解得（II）在（I）的条件下，若，则，∴∵的两个根为∴函数的图像与对轴围成的封闭图形的面积为9用心爱心专心21、（本小题满分14分）（1）当时，，，，，所以曲线在处的切线方程为；4分（2）存在，使得成立等价于：，考察，，[递减极（最）小值递增由上表可知：，·，所以满足条件的最大整数；9分（3）当时，恒

9、成立等价于恒成立，记，，。记，，由于，,所以在上递减，当时，，时，，9用心爱心专心即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以。14分9用心爱心专心