江西省南昌市铁路一中高三年级第一次月考数学试卷(理)

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1、南昌市铁路一中高三年级第一次月考数学试卷（理）全卷共21道题，满分150分2012.08一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1设全集，集合，，则A．B．C．D．φ2设,则的值为（　　）A．1B．0C．D．3．．已知：tan，则等于（）A．3B．-3C．2D．-24．如图：⊙:内的正弦曲弦与轴围成的区域记为M（图中阴影部分）随机往⊙内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（）A．B．C．D．5.已知定义域为R的函数在

2、上为减函数，且函数为偶函数，则AB．C.D.6.已知：，，，，若为假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．7．已知COS()-sin=，则sin(-)的值是()A.-B．C．-D．8．已知的导函数，在区间，且偶函数满足·11·，则x的取值范围是()A．B．C．D．9．等比数列｛an｝中，a1=2，a8＝4，函数＝（-a1）（-a2）……（-a8），则＝()A.26B．29C．212D．21510．若函数＝Kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又能是增函数，则=loga(+K）的图像为()二、填空题（本

3、大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填空在答卷上）11.已知：若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是_________.12设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________．13.已知＝有零点，则取值范围为。14．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.15．已知函数＝-log，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足<0，若实数d是方程＝0的一个解，那么下列四个判断

4、：①．db③．dc·11·有可能成立的为（填序号）南昌市铁路一中高三年级第一次月考数学试卷(理)（第Ⅱ卷）2012.08题号一二三总分161718192021满分值5025121212121314150实得分一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分）11．12．13.14．15．三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）已知集合A=，集合B=。（1）当=2时，求；（2）当时，若元素是的必要

5、条件，求实数的取值范围。·11·17.(本题满分12分)已知函数f(x)＝

6、x

7、(x－a)，a＞0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x∈[0,1]时，由图象写出f(x)的最小值．18．（本题满分12分）已知＝（1）当＝1时，若＝，求；（2）若函数在（］上是增函数，求实数的取值范围·11·19.(本题满分12分)已知函数＝1-2ax-a2x（a>1）（1）求函数值域（2）若[-2，1]时，函数最小值为-7，求a值，并求出函数的最大值。20．(本题满分13分)已知函数满足（其中为在点

8、的导数，C为常数）（I）若方程=0有且只有两个不等的实根，求常数C；（II）在（I）的条件下，若，求函数的图像与X轴围成的封闭图形的面积。·11·21、（本小题满分14分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．·11·南昌市铁路一中高三年级第一次月考数学试卷(理)（第Ⅱ卷）2012.08（参考答案）一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案BBABDADACC二、填空题（5×5=25分）11．（0，

9、1）12．-1＜a＜13.（—∞,2ln2-2）14．15．①②③三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）解：（1）当a=2时，A＝B＝·11·∴＝（2）∵a2+1-2a=(a-1)2≥0∴B＝当a>时，3a+1>2∴A=∵BA∴2a≥2且a2+1≤3a+1∴1≤a≤317.（本题满分12分）（图略）18．（本题满分12分）解（1）当t＝1时，＝＝∴＝＝＝＝（）2-1＝-（2）等价于≥0在（］上恒成立∵＝-2≥0∴t≥tan在（］上恒成立，而tan在（］上

10、单增∴matan2＝tan(2×)＝即t取值范围为[,+∞)19.(本题满分12分)（1）解：＝1-2ax-a2x＝-(ax+1)2+2∵ax　＞0设t=ax　则g(t)＝–（t+1）2+2在（0，+∞)单减故g(t)＜g(0)=1即值域为（-∞，1)（2）∵a＞1当[-2，1]时,a-2≤ax≤a这时：-（a+1）2+2≤＝g(