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时间:2020-04-03
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1、高一数学必修4期末测试题[Z-X-X-K]一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)1.已知是第四象限角,,则=( )A.B.C.D.2.若点在函数的图象上,则的值为( )A.B.C.D.3.在中,,若点满足,则=( )A.B.C.D.4.已知平面向量满足若,则实数=()A.4B.-4C.8D.-85.设,则它们的大小关系为( )A.B.C.D.6.已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( )A.3B.2C.4D.57.已知,且满足,则的值为( )A.B.C.D.8.下列函数中最小正周期为
2、的是( )A.y=
3、sinx
4、B.C.D.9.若向量两两所成的角相等,且则=()A.2或5B.5C.2D.或10.函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间为( )A.B.C.D.11.已知函数处取得最小值,则函数是()A.偶函数且它的图像关于点对称B.偶函数且它的图像关于点对称C.奇函数且它的图像关于点对称D.奇函数且它的图像关于点对称12.关于的不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13.已知则14.已知为第二象限角,则15.下列命题中,正确的是(填写所有正确结论的序号)(1)在中,若,则为锐角三角形;2)设,则
5、;(2)是函数的一条对称轴方程;4)已知函数满足下面关系:((1);(2)当时,,则方程解的个数是8个。16.已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于三、解答题(本大题共有6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的定义域;(3)说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。18.(1)已知,且不共线,求当为何值时,向量互相垂直?(2)已知,求与夹角的余弦值;19.已知设,若,求的值。20.如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记,(1)求矩形的面积关于角的函数关系式;(2
6、)求的单调递增区间;(3)问当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.21.函数,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围。22.函数在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍,将所得图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象(1)求函数的解析式;(2)求的定义域;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.牡一中2015-2016学年度上学期期末考试高一学年数学学科试题答案一、选择题、C、D、D、、B、、C、D、A、A、D、C二、填空题、、、1)3)4)、13三、解答题:、(1)(2
7、)(2)略18、(1)(2)19、20、(1)(2)(2)当时,面积有最大值为21、22、(1)(2)(2)
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