高一数学必修四期末考试题含答案.doc

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1、高一数学必修4综合试题一、选择题1.()A.B.C.D.2.下列区间中,使函数为增函数的是()A.B.C.D.3.下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.4.已知,,且,则等于()A.-1  B.-9C.9D.15.已知,则()A.B.C.D.6.要得到的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.已知,满足:,,,则()A.B.C.3D.108.已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为()A. B.C.D.9.已知,,则的值为()A.B.C.D.10.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是

2、(  )xOy123A.B.C.D.第II卷(非选择题,共60分)二、填空题(本大题共4小题,把答案填在题中横线上)11.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是          12.已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为       13.函数的定义域是.14.给出下列五个命题:①函数的一条对称轴是;②函数的图象关于点(,0)对称;③正弦函数在第一象限为增函数;④若,则,其中以上四个命题中正确的有   (填写正确命题前面的序号)5三、解答题(本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(1

3、)已知,且为第三象限角,求的值(2)已知,计算的值16)已知为第三象限角,.(1)化简2)若,求的值17.已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.18已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?19某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测,可近似的看成是函数(1)根据以上数据,求出的解析式(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?520已知,,且(1)

4、求函数的解析式;(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.数学必修4综合试题参考答案一、ACDADDDDCC二、11.12.13.14.①④三、15.解:(1)∵,为第三象限角∴(2)显然∴16.解:(1)(2)∵∴从而又为第三象限角5∴,即的值为17.解:(1)(2)所以18.解:(1),得(2),得此时,所以方向相反。19.解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,故(2)要想船舶安全,必须深度,即∴解得:又当时,;当时,;当时,故船舶安全进港的时间段为,,20.

5、解:(1),即(2)由,,,5,,此时,.5

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