高一数学必修四期末测试题.doc

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1、高一数学期末复习必修4检测题选择题：(每小题5分，共计60分)1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1B．或　　　　C．1或D．－1或3.下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=14.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝cos(－2x)的单

2、调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（　　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形　D.钝角三角形7.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）ABCD8.化简+，得到（）A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函

3、数D周期为的奇函数.10.若

4、，且（）⊥，则与的夹角是（）5（A）（B）（C）（D）11.正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(

5、－

6、－

7、

8、)＝D．

9、＋＋

10、＝12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．　　　C．D．－二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.已知向量，向量，则的最大值是。14.设向量

11、与的夹角为，且，，则___________。15.已知曲线y=Asin(wx＋j)＋k（A>0,w>0,

12、j

13、<π）在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(,－2)，此曲线的函数表达式是。16.设sina－sinb=，cosa+cosb=,则cos(a+b)=。17.关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_____________18.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题(本大题共5大题，共

14、60分)19、已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。20、知求，的值521、已知．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)当为何值时，取得最大值，最大值是多少?(Ⅲ)求的单调递减区间.22.已知函数，其图象过点.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.23、已知向量=,=(I）若且0＜＜，试求的值；设试求的对称轴方程和对称中心.5高一数学期末复习必修4参考答案123456789101112CBBCBBBADBDD一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，

15、共计16分）13、14、15、　16、　17、　18、③三、解答题：19.解：(Ⅰ)由，得，所以＝=20.（Ⅱ）∵，∴。20.答：21.解：= ==(Ⅰ)的最小正周期T=(Ⅱ)当，即，取得最大值的最大值为2(Ⅲ)由，得   ∴的递减区间为．22.解:(1)因为，所以5又函数图象过点，所以，即，而，所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知因为，所以，故所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.23.解：（I）∵∴                即∵∴∴∴(II）令∴对称轴方程为令可得∴对称中心为

16、5