江苏省常州市西夏墅中学高一数学《函数的零点》学案.doc

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1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学《函数的零点》学案学习目标1、理解和掌握二次函数的图像与性质，2、会用多种方法求解一元二次方程，3、理解二次函数的零点与一元二次方程的根的关系。教学过程1、复习旧知（1）一元二次方程实根个数的判定方法（2）如何求一元二次方程的根2、问题情景已知函数，指出取哪些值时，？3、问题解决问题1、二次方程实根在二次函数中有什么意义？问题2、从图形上看二次方程的实根有什么意义？小结：问题3、根据以上讨论，完成下列表格（）的根[的图像的零点4用心爱心专心函数零点的定义：小结：（1）函数零点的代数意义：（2）函数零点的几何意义：例题分析：例1、求证：二次函数

2、有两个不同的零点。例2、判断函数在区间上是否存在零点。零点存在性定理：例3、求证函数在区间上存在零点。4、课堂练习：P76练习1，25、课后小结课后作业基础训练1.求函数的零点所在区间，并画出它的大致图象.2.求下列函数的零点（1）；4用心爱心专心（2）；（3）；（4）.3、函数的零点是4、关于的不等式的解集是，则等于5、在区间上有零点的函数是（）A．B．C．D．提升训练6、方程的实数根的个数为7、已知不等式的解集为，则不等式的解集为____________．8、函数的零点是9、函数的零点是10、已知函数在区间[-1,1]上有零点，则的取值范围是11、若二次函数有两个不同

3、的零点，则实数的取值范围是12、若函数的零点个数为3，则13、已知一个二次函数，当时有最大值，它的图象截轴所得的线段为．（1）求该函数的解析式；（2）试证明方程有两个不等的实数根，且两根分别在区间和内；（3）求出该函数的零点．[4用心爱心专心14、已知函数的一个零点大于2，另一个零点小于1，求实数的取值范围。学习反思4用心爱心专心